平面向量题型归纳 一．向量有关概念：【任何时候写向量时都要带箭头】 1．向量的概念：既有大小又有方向的量，记作：AB 或a 。注意向量和数量的区别。向量常用有向线段来表示，注意不能说向量就是有向线段，为什么？（向量可以平移）。 例：已知A（1,2），B（4,2），则把向量AB 按向量a ＝（－1,3）平移后得到的向量是 2.向量的模：向量的大小（或长度），记作：||AB 或| |a 。 3．零向量：长度为0 的向量叫零向量，记作：0 ，注意零向量的方向是任意的； 4．单位向量：单位向量：长度为1 的向量。若e是单位向量，则| | 1e 。(与AB 共线的单位向量是||ABAB)； 5．相等向量：长度相等且方向相同的两个向量叫相等向量，相等向量有传递性； 6．平行向量（也叫共线向量）：方向相同或相反的非零向量a 、b 叫做平行向量，记作：a∥ b ，规定零向量和任何向量平行。 提醒：∥ 相等向量一定是共线向量，但共线向量不一定相等； ∥ 两个向量平行与与两条直线平行是不同的两个概念：两个向量平行包含两个向量共线, 但两条直线平行不包含两条直线重合； ∥ 平行向量无传递性！（因为有0 )； ∥ 三点 ABC、 、共线 AB AC、共线； 如图，在平行四边形 ABCD 中，下列结论中正确的是 （ ） A. ABCD B. ABADBD C. ADABAC D. ADBC 0 7．相反向量：长度相等方向相反的向量叫做相反向量。a 的相反向量是－a 、ABBA 。例：下列命题：（1）若ab，则ab。（2）若,ab bc，则ac。（6）若// , //ab bc ，则//ac 。（3）若ABDC，则ABCD 是平行四边形。（4）若ABCD 是平行四边形，则ABDC。其中正确的是_______ 题型1、基本概念 1：给出下列命题： ∥ 若|a |＝|b |，则a =b ；∥ 向量可以比较大小；∥ 方向不相同的两个向量一定不平行； ∥ 若a =b ，b =c ，则a =c ；∥ 若a //b ，b //c ，则a //c ；∥ 00a ；∥ 00a ； 其中正确的序号是 。 2、基本概念判断正误：（1）共线向量就是在同一条直线上的向量。 （2）若两个向量不相等，则它们的终点不可能是同一点。 （3）与已知向量共线的单位向量是唯一的。 （4）四边形 ABCD 是平行四边形的条件是ABCD。 （5）若ABCD，则A、B、C、D 四点构成平行四边形。 （6）因为向量就是有向线段，所以数轴是向量。 B D C A （7）若a 与b 共线， b 与c 共线，则...
