平面图形直观图的画法

平面图形直观图的画法 先观察下面的图形，总结投影变化规律。 投影规律： 1.平行性不变;但形状、长度、夹角会改变； 2.平行直线段或同一直线上的两条线段的比不变 3.在太阳光下，平行于地面 的直线在地面上的投影长不变 表示空间图形的平面图形，叫做 空间图形的直观图 画空间图形的直观图，一般都要 遵守统一的规则， 1．斜二测画法 我们常用斜二测画法画空间图形及水平放置的平面多边形的直观图．斜二测画法是一种特殊的平行投影画法． 2．平面图形直观图的画法 斜二测画法的步骤： (1)在已知图形中取互相垂直的x 轴和y 轴，两轴相交于点O.画直观图时，把它们画成对应的x′轴和y′轴，两轴交于点O′，且使∠x′O′y′＝_45°(或135°)_，它们确定的平面表示_水平面． (2)已知图形中平行于x 轴或y 轴的线段，在直观图中分别画成_平行于x′轴或 y′轴的线段． (3)已知图形中平行于x 轴的线段，在直观图中保持原长度不变_，_垂直于x 轴的线段，长度为原来的_一半_． 注意点： 1．斜二测画法中的“斜”和“二测”分别指什么？ 提示：“斜”是指在已知图形的 xOy 平面内垂直于x 轴的线段，在直观图中均与 x′轴成 45°或 135°；“二测”是指两种度量形式，即在直观图中，平行于x′轴或 z′轴的线段长度不变；平行于y′轴的线段长度变为原来的一半。 2．圆的斜二测画法，其图形还是圆吗？ 提示：不是圆，是一个压扁了的“圆”，即椭圆。 3．立体图形直观图的画法 由于立体图形与平面图形相比多了一个 z 轴，因此，用斜二测画法画立体图形的直观图时，图形中平行于x 轴、y 轴或 z 轴的线段在直观图中分别画成平行于x′轴、y′轴或 z′轴的线段．平行于x 轴和 z 轴的线段，在直观图中长度不变，平行于y 轴的线段，长度为原来的一半． 例１．用斜二测画法画水平放置的六边形的直观图 解： 第一步：在六边形 ABCDEF 中，取 AD 所在的直线为 X 轴，对称轴 MN所在的直线为Y 轴，两轴交于点O。画相应的X’轴和Y’轴，两轴交于点O’，使∠x’Oy’=45° 第二步：以 O’点为中心，在X’上去 A’D’=AD，在y’轴上去 M’N’=0.5MN。以点N’为中心，话 B’C’平行于x’轴，并且等于BC，再以 M’为中心，画E’F’平行于X’轴，并且等于EF。 第三步：连接 A’B’,C’D’,E’F’,F’A’。 第四步：擦去辅助线x’轴和y’轴，便获得六边形ABCDEF 水平放置的直观图A’B’C’D’E’F’ 总结画法...