第 六 章 平 面 直 角 坐 标 系 一、平面直角坐标系 1、平面内有公共原点且互相垂直的两条数轴，构成平面直角坐标系。水平的数轴叫做x 轴或横轴 (正方 向 向 右 )，铅直的数轴叫做y 轴或纵轴(正 方 向 向 上 )，两轴交点O 是原点．这个平面叫做坐标平面． x 轴和y 把坐标平面分成四个象限(每 个 象 限 都 不 包 括 坐 标 轴 上 的 点 )，要注意象限的编号顺序及各象限内点的坐标的符号：由坐标平面内一点向x 轴作垂线，垂足在x 轴上的坐标叫做这个点的横坐标，由这个点向y 轴作垂线，垂足在y 轴上的坐标叫做这个点的纵坐标，这个点的横坐标、纵坐标合在一起叫做这个点的坐标（横 坐 标 在 前 ， 纵 坐 标 在 后 )．一个点的坐标是一对有序实数，对于坐标平面内任意一点，都有唯一一对有序实数和它对应，对于任意一对有序实数，在坐标平面都有一点和它对应，也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一 一对应的。 2、不同位置点的坐标的特征： 1）、各象限内点的坐标有如下特征： 点P（x, y）在第一象限 x＞0，y＞0； 点P（x, y）在第二象限 x＜0，y＞0； 点P（x, y）在第三象限 x＜0，y＜0； 点P（x, y）在第四象限 x＞0，y＜0。 2）、坐标轴上的点有如下特征： 点P（x, y）在x 轴上 y 为0，x 为任意实数。 点P（x，y）在y 轴上 x 为0，y 为任意实数。 3）、平行（或垂直）于坐标轴的直线上的点有如下特征： 平行于x 轴（或垂直于y 轴）的直线上的点的纵坐标相等（等于这条直线与y 轴的交点在y 轴上的坐标） 平行于y 轴（或垂直于x 轴）的直线上的点的横坐标相等（等于这条直线与x 轴的交点在x 轴上的坐标） 3、点P（x, y）坐标的几何意义： （1）点P（x, y）到x 轴的距离是| y |； （2）点P（x, y）到y 袖的距离是| x |； 4、关于坐标轴、原点对称的点的坐标的特征： （1）点P（a, b）关于x 轴的对称点是 ),(1baP； （2）点P（a, b）关于x 轴的对称点是 ),(2baP ； （3）点P（a, b）关于原点的对称点是),(3baP； 综合练习： （1）点P（3，-1）在第（ ）象限。 A．一； B．二； C．三； D．四。 （2）如果点P（5，y）在第四象限，则y 的取值范围是（ ） A y<0 B y>0 C y≤0 D y≥0 （3）若点P（a，b）在第四象限，则点M（b－a，a－b）在（ ）象限 A 一 B 二 C 三 D 四 ...
