控制系统的时域分析一.系统阶跃响应的性能指标表1系统性能指标序号系统trtpMpts13.19154.352013.78858.496822.62293.777015.91478.183531.94813.150025.33708.082442.83283.986915.46358.288552.51803.672116.05058.078662.51803.672116.28747.9737利用matlab程序求出各系统阶跃响应的性能指标及图像，如求原系统1的方程：num=1.05;den=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G=tf(num,den);C=dcgain(G);[y,t]=step(G);plot(t,y)grid[Y,K]=max(y);tp=t(K)mp=100*(Y-C)/Cn=1;whiley(n)0.98*C)&&(y(i)<1.02*C)i=i-1;endts=t(i)图1系统1阶跃响应曲线图二．根据系统性能指标及图像分析系统1.利用Matlab得各系统节约系统曲线，如图2：num1=1.05;den1=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G1=tf(num1,den1);[y1,t1]=step(G1);num2=1.05*[0.4762,1];den2=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G2=tf(num2,den2);[y2,t2]=step(G2);num3=1.05*[1,1];den3=conv([0.125,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G3=tf(num3,den3);[y3,t3]=step(G3);num4=1.05*[0.4762,1];den4=conv([0.25,1],conv([0.5,1],[1,1,1]));G4=tf(num4,den4);[y4,t4]=step(G4);num5=1.05*[0.4762,1];den5=conv([0.5,1],[1,1,1]);G5=tf(num5,den5);[y5,t5]=step(G5);num6=1.05;den6=[1,1,1];G6=tf(num6,den6);[y6,t6]=step(G6);plot(t1,y1,t2,y2,t3,y3,t4,y4,t5,y5,t6,y6);grid;xlabel('lxs')图22.如图3所示，系统加入零点后，阶跃响应的上升时间和调节时间均减小，起到了响应加速的作用；但造成原超调量增大，影响了系统的平稳性。图33.如图4所示，图4系统3的零点在系统2的零点的右侧，响应的上升时间及调节时间更短，明显提高了系统速度；但是超调量与系统2相比更大，严重影响了系统的平稳性。4.如图5所示，图5系统4与系统2相比，响应时间变长，影响了系统加速响应，但超调量变小，平稳性变好；系统5与系统2相比，响应时间变短，一定程度上改善了系统响应的快速性，但超调量变大，平稳性变差。5.如图6所示，系统5、6与系统1相比，响应时间变短，超调量相差无几，因此相距很近的零极点可以改善系统响应的快速性，是系统加速。图6
