空间几何体表面积和体积练习题

1 / 8 一、知识回顾（1）棱柱、棱锥、棱台的表面积= 侧面积 + ______________；（2）圆柱： r 为底面半径， l 为母线长侧面积为 _______________；表面积为 _______________. 圆锥： r 为底面半径， l 为母线长侧面积为 _______________；表面积为 _______________. 圆台： r’、r 分别为上、下底面半径， l 为母线长侧面积为 _______________；表面积为 _______________. （3）柱体体积公式： ________________________；（S 为底面积， h 为高）锥体体积公式： ________________________；（S 为底面积， h 为高）台体体积公式： ________________________；（S’、S 分别为上、下底面面积， h 为高）二、例题讲解题 1：如图 (1)所示，直角梯形ABCD 绕着它的底边 AB 所在的直线旋转一周所得的几何体的表面积是______________；体积是 ______________。图（1）题2：若一个正三棱柱的三视图如图(2)所示，求这个正三棱柱的表面积与体积图（ 2）左视图俯视图主视图2 324 8 3 A D C B 2 / 8 题 3：如图 (3)所示，在多面体 ABCDEF 中，已知 ABCD 是边长为 1 的正方形，且ADE ，BCF 均为正三角形， EF//AB ，EF=2，则该多面体的体积为（）A．32B．33C．34D．23图（ 3）1、若圆柱的侧面积展开图是长为6cm，宽为 4cm 的矩形，则该圆柱的体积为2、如图 (4)，在正方体1111DCBAABCD中，棱长为 2，E为11BA的中点，则三棱锥11DABE的体积是 ____________. 图（ 4）3、已知某几何体的俯视图是如图(5) 所示的矩形，正视图( 或称主视图 ) 是一个底边长为 8、高为 4的等腰三角形，侧视图 ( 或称左视图 ) 是一个底边长为 6、高为 4 的等腰三角形． (1)求该几何体的体积 V； (2)求该几何体的侧面积S。图（5）（选做题） 4、如图 (6)，一个圆锥的底面半径为2cm，高为 6cm，在其中有一个高为xcm 的内接圆柱。E A B D C F C B A D C1B1E A 1D13 / 8 （1）试用 x 表示圆柱的侧面积；（2）当 x 为何值时，圆柱的侧面积最大？一、选择题 （ 每小题 5 分，共计 60 分。请把选择答案填在答题卡上。）1．以三棱锥各面重心为顶点，得到一个新三棱锥，它的表面积是原三棱锥表面积的A.31 B.41 C.91 D.1612．正六棱锥底面边长为a，体积为323 a ，则侧棱与底面所成的角等于A.6 B.4 C.3 D.1253．有棱长为 6 的正四面体S-ABC，CBA,,分别在棱 S...