1 / 2 时间安排第 1 周，第１ 次课章节名称§7 1 空间直角坐标系及曲面，曲线的方程教学目的1、理解空间直角坐标系，理解柱面的定义；2、会求两点之间的距离，会求空间曲线在坐标面上的投影教学重点与难点教学重点： 1、点的坐标，两点的距离；2、柱面方程。教学难点：空间曲线在坐标面上的投影教学内容与过程设计一．空间直角坐标系1．点的坐标简述为什么要建立空间直角坐标系讲清空间直角坐标系的构成，特别要说明三条坐标轴习惯上符合右手系规则三个坐标面，八个卦限空间一点在三个坐标轴的投影，在三个坐标面的投影空间一点与有序数组的关系，点的坐标。空间两点间的距离例１求证以M1(4 3 1) 、M2 (7 1 2) 、M3 (5 2 3) 三点为顶点的三角形是一个等腰三角形解因为 | M1M2|2 (74)2 (13)2 (21)2 14 | M2M3|2 (57)2(21)2(32)2 6 | M1M3|2 (54)2(23)2(31)2 6所以 | M2 M3|| M1M3|即M1 M2 M3为等腰三角形例２在 z 轴上求与两点A(4 1 7) 和 B(3 52) 等距离的点解设所求的点为M(0 0z)依题意有 | MA|2 | MB|2即 (04)2(01)2( z 7)2(30)2(50)2(2 z)2解之得914z所以所求的点为)914,0,0(M二． 曲面及方程１．曲面方程的概念２．柱面方程柱面的定义，准线，母线圆柱面，椭圆柱面，双曲柱面，抛物柱面的方程及图形三． 空间曲线及方程１．空间曲线的一般方程２．空间曲线的参数方程３．空间曲线在坐标面上的投影2 / 2 教学内容与过程设计定义求投影的一般方法求投影的观察法四．习题中的难点Ｐ１０―６（１）该题难在作图及选参数例题选讲：空间两点间的距离例 3 设 P 在 x 轴上 , 它到)3,2,0(1P的距离为到点)1,1,0(2P的距离的两倍 , 求点 P 的坐标 . 例 4 求曲线222420xyzzy分别在 xoy面与 zox 面上的投影的方程例 5 将下列曲线的一般方程化为参数方程22210xyzxy教学后记**“教学后记” 是授课完毕之后，教师对授课准备情况、授课过程及授课效果的回顾与总结，因此，教师应及时手写补充完整本部分内容。2 / 2 教学内容与过程设计定义求投影的一般方法求投影的观察法四．习题中的难点Ｐ１０―６（１）该题难在作图及选参数例题选讲：空间两点间的距离例 3 设 P 在 x 轴上 , 它到)3,2,0(1P的距离为到点)1,1,0(2P的距离的两倍 , 求点 P 的坐标 . 例 4 求曲线222420xyzzy分别在 xoy面与 zox 面上的投影的方程例 5 将下列曲线的一般方程化为参数方程22210xyzxy教学后记**“教学后记” 是授课完毕之后，教师对授课准备情况、授课过程及授课效果的回顾与总结，因此，教师应及时手写补充完整本部分内容。
