第周第课时教案时间：教学主题简单曲线的极坐标方程一、教学目标1、掌握极坐标方程的意义，掌握直线的极坐标方程2、能在极坐标中给出简单图形的极坐标方程，会求直线的极坐标方程及与直角坐标之间的互化3、过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二、 教学重点、 极坐标方程的意义，理解直线的极坐标方程，直角坐标方程与极坐标方程的互化教学难点： 极坐标方程的意义，直线的极坐标方程的掌握三、教学方法讲练结合四、教学工具无五、教学流程设计教学环节教师活动学生活动圆的极坐标方程一、复习引入：问题情境1、直角坐标系建立可以描述点的位置极坐标也有同样作用？2、直角坐标系的建立可以求曲线的方程极坐标系的建立是否可以求曲线方程？学生回顾1、直角坐标系和极坐标系中怎样描述点的位置？2、曲线的方程和方程的曲线（直角坐标系中）定义3、求曲线方程的步骤4、极坐标与直角坐标的互化关系式: 二、讲解新课：1、引例．如图，在极坐标系下半径为a 的圆的圆心坐标为( a,0)( a>0)，你能用一个等式表示圆上任意一点，的极坐标 ( , ) 满足的条件？解：设 M ( , ) 是圆上 O、A以外的任意一点，连接AM，则有： OM=OAcosθ ，即： ρ ＝2acosθ①，2、提问：曲线上的点的坐标都满足这个方程吗？可以验证点 O(0, π /2) 、A(2a,0) 满足①式 . 等式①就是圆上任意一点的极坐标满足的条件. 反之，适合等式①的点都在这个圆上. 3、定义：一般地，如果一条曲线上任意一点都有一个极坐标适合方程0),(f的点在曲线上，那么这个方程称为这条曲线的极坐标方程，这条曲线称为这个极坐标方程的曲线。例 1、已知圆 O的半径为 r ，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？①建系；②设点； M（ρ ，θ ）③列式； OM＝r，即： ρ ＝r ④证明或说明 . 变式练习：求下列圆的极坐标方程( １) 中心在Ｃ ( a,0) ，半径为 a；( ２) 中心在 ( a, / 2) ，半径为 a；( ３) 中心在Ｃ ( a, ０) ，半径为 a答 案 ： (1)＝ 2acos (2) ＝ 2asin (3)0cos()a＝２例 2．（1）化在直角坐标方程0822yyx为极坐标方程，（2）化极坐标方程)3cos(6为直角坐标方程。直线的极坐标方程一、探究新知：阅读教材 P13-P14 探究 1、直线 l 经过极点，从极轴到直线l 的角是4，如何用极坐标方程表示直线 l思考：用极坐标表示直线时方程是否唯一？探究 2、如何表示过点，且垂直于极轴的直线 l...
