0.6 《管理运筹学》第四版课后习题解析（上）第 2 章 线性规划的图解法1．解：（1）可行域为 OABC。（2）等值线为图 中虚线部分。（3）由图 2- 1 可知，最优解为 B 点，最优解 x = 12 ，x 151 7 2 7图 2-1；最优目标函数值 69 。7 2．解：（1）如图 2-2 所示，由图解法可知有唯一解x1 0.2 ，函数值为 3.6。x2 图 2-2（2）无可行解。（3）无界解。（4）无可行解。（5）无穷多解。x （6）有唯一解120 3 ，函数值为 92 。8 3 x 2 3 3．解：（1）标准形式max f 3x1 2x2 0s1 0s2 0s39x1 2x2 s1 30 3x1 2x2 s2 13 2x1 2x2 s3 9 x1, x2 , s1, s2 , s3 ≥ 0 （2）标准形式min f 4 x1 6x2 0s1 0s23x1 x2 s1 6 x1 2x2 s2 10 7x1 6x2 4 x1, x2 , s1, s2 ≥ 0 （3）标准形式min f x12 x22 x20s1 0s23x1 5x25x2s1 70 2x15x25x250 3x12x22x2s2 30 x1, x2 , x2, s1, s2 ≥ 0 4．解：标准形式max z 10 x1 5 x2 0s1 0s23x1 4x2 s1 9 5x1 2x2 s2 8 x1, x2 , s1, s2 ≥ 0 ≤松弛 变量（0，0）最优解为 x1 =1，x2=3/2。5．解：标准形式min f 11x1 8 x2 0s1 0s2 0s310x1 2x2 s1 20 3x1 3x2 s2 18 4x1 9x2 s3 36 x1, x2 , s1, s2 , s3 ≥ 0 剩余 变量（0, 0, 13）最优解为 x1=1，x2=5。6．解：（1）最优解为 x1=3，x2=7。（2）1 c1 3 。（3）2 c2 6 。（4）x1 6。x2 4。（5）最优解为 x1=8，x2=0。（6）不变化。因为当斜率1≤c1c21 ，最优解不变，变化后斜率 为 1，所以最优解 3 不变。7. 解：设 x，y 分别为甲、乙两种柜的日 产量，目标函数 z=200x＋240y， 线性约束条件：解6x 12 y 1208x 4 y 64 即x 0 y 0 x 2 y 202x y 16 x 0 y 0 作出可行域．x 2 y 202x y 16 得Q(4,8)z 最大200 4 240 8 2720 答：该公司安排甲、乙两种柜的日 产量分 别为 4 台和 8 台，可获最大利 润 2720 元．8．解：设需截第一种 钢板 x 张，第二种钢板 y 张，所用钢板面 积zm2．目标函数 z=x＋2y，线性约束条件：x y 122x y 15 x 3y 27 x 0 y 0 x 3y 27作出可行域，并做一 组一组平行直 线 x＋2y=t ．解x y 12 得 E(9 / 2,15 / 2)3x＋2y，线性约束条件2x y 3．但 E不是可行域内的整点，在可行域的整点中，点(4...
