线性系统理论上机实验报告题目：两轮平衡小车的建模与控制研究完成时间： 2016-11-29 1.研究背景及意义现代社会人们活动范围已经大大延伸，交通对于每个人都十分重要。交通工具的选择则是重中之重，是全社会关注的焦点。随着社会经济的发展，人民生活水平的提高，越来越多的小汽车走进了寻常百姓家。汽车快捷方便、省时省力，现代化程度高，种类繁多的个性化设计满足了不同人的需求。但它体积大、重量大、污染大、噪声大、耗油大、技术复杂、使用不便、价格贵、停放困难，效率不高，而且还会造成交通拥堵并带来安全隐患。相比之下，自行车是一种既经济又实用的交通工具。中国是自行车大国，短距离出行人们常选择骑自行车。 自行车确实方便，但在使用之前需要先学会骑车，虽然看似简单，平衡能力差的人学起来却很困难，容易摔倒，造成人身伤害。另外，自行车毕竟不适宜长距离的行驶，遥远的路程会使人感到疲劳。那么，究竟有没有这样一种交通工具，集两者的优点于一身呢？既能像汽车一样方便快捷又如自行车般经济简洁，而且操作易于掌握， 易学又易用。 两轮自平衡车概念就是在这样的背景下提出来的。借鉴目前国内外两轮自平衡车的成功经验，本文提出的研究目标是设计一款新型的、结构简单、成本低的两轮自平衡车，使其能够很好地实现自平衡功能，同时设计结果通过MATLAB进行仿真验证。2.研究内容自平衡式两轮电动车是一个非线性、强耦合、欠驱动的自不稳定系统，对其控制策略的研究具有重大的理论意义。我们通过分析两轮平衡车的物理结构以及在平衡瞬间的力学关系， 得到两轮车的力学平衡方程， 并建立其数学模型。 运用MATLAB和 SIMULINK仿真系统的角度、角加速度、位移 x 和速度的 x 变化过程，对其利用外部控制器来控制其平衡。3.系统建模两轮平衡车的瞬时力平衡分析如图1 所示。下面将分析归纳此时的力平衡方程 [1-3]，并逐步建立其数学模型。对两轮平衡车的右轮进行力学分析，如图2 所示。依据图 2 对右轮进行受力分析，并建立其平衡方程：=RRRRMXfH(1) RRRRJCfR(2) 同理，对左轮进行受力分析，并建立其平衡方程：=RLLLMXfH(3) LLLLJCfR(4) 两轮平衡车摆杆的受力分析如图3 所示，由图 3 可以得到水平和垂直方向的平衡方程以及转矩方程。水平方向的平衡方程：HHxRLpm(5) 其中sinLxxmp，则有：c o ss i n2LLxxmp(6) 2xxxRLm(7) 垂直方向的平衡方程：mgmPPxRLz(8) 其中LLxzcos，则有：s i nc o s2LLxz(9) ...
