组合应用题教学案及配套练习

学习好资料欢迎下载第十课时组合应用题 （一）[ 教学目的 ] 1、会区分排列问题和组合问题；2、掌握组合问题的解法。[ 教学重难点 ] 组合应用问题。[ 教学过程 ]一、复习引入：1．复习排列和组合的有关内容：依然强调：排列—— 顺序性；组合 —— 无序性．2．排列数、组合数的公式及有关性质：性质 1：mnnmnCC；性质 2：mnC1 ＝mnC+1mnC．常用的等式：111010kkkkkkCCCC．二、新授：例题分析⒈ 100 件产品中，有98 件合格品， 2 件次品。从这100 件产品中任意抽出3 件．（1）一共有多少种不同的抽法；（2）抽出的 3 件都不是次品的抽法有多少种？（3）抽出的 3 件中恰好有1 件是次品的抽法有多少种？（4）抽出的 3 件中至少有1 件是次品的取法有多少种？解：（1）3100161700C；（2）398152096C；（3）12298247539506C C；（4）解法一：（直接法）12212982989506989604C CC C；解法二：（间接法）33100981617001520969604CC．⒉ 从 8 男 4 女中选出 5 名学生代表，按下列条件各有多少种选法: ⑴至少有一名女同学；⑵至少有两名女同学，但女甲和女乙有且只有一人当选；⑶至多有两名女同学；⑷女生甲、乙不都当选；⑸必须有女同学当选，但不得超过女同学的半数。解: (1)736CC58512； (2)280CCCCCC282212381212；(3)672CCCCCC382448145804； (4)672CCC31022512；学习好资料欢迎下载(5)616CCCC38244814. 注：至多（至少）问题的解法：①恰当分类；②排除法。⒊ 甲、乙、丙三人值周，从周一至周六，每人值两天，但甲不值周一，乙不值周六，问可以排出多少种不同的值周表？解法一：（排除法）422131424152426CCCCCC．解法二：分为两类：一类为甲不值周一，也不值周六，有2414CC；另一类为甲不值周一，但值周六，有2324CC，∴一共有2414CC+2324CC＝42 种方法．练习： 从６双不同颜色的手套中任取４只，其中恰好有一双同色的取法有种4．已知集合 A 和集合 B 各有 12 个元素， A∩B 中有 4 个元素，集合C满足：⑴ C中有 3 个元素；⑵CA∪B；⑶C∩A≠ φ ，求集合 C的个数。解: 方法一 :1084CC38320. 方法二 : 1084CCCCC31218212281125． 已知：}e,d,c,b,a{M⑴满足 AM的 A 有多少？若AM且 A≠ φ 呢？若 AM呢？⑵满足 { a 、 b}AM的 A 有多少个？解： (1)32222222CCCCCC555453525150531125(2) 82CCCC333231303变题：有 1 元、 2 元、 5 元、 10 元、20 元、 5...