1 经典小学奥数题80道及解析六年综合奥数题工程问题1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时
丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时
解：1/20+1/16 ＝9/80表示甲乙的工作效率9/80 ×5＝45/80表示 5小时后进水量1-45/80＝35/80表示还要的进水量35/80 ÷（9/80-1/10 ）＝ 35表示还要 35小时注满答： 5小时后还要 35小时就能将水池注满
2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成
如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九
现在计划 16天修完这条水渠， 且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天
解：由题意得，甲的工效为1/20，乙的工效为 1/30，甲乙的合作工效为1/20*4/5+1/30*9/10 ＝ 7/100，可知甲乙合作工效 >甲的工效 >乙的工效
又因为，要求 “两队合作的天数尽可能少”，所以应该让做的快的甲多做， 16天内实在来不及的才应该让甲乙合作完成
只有这样才能“两队合作的天数尽可能少”
设合作时间为 x天，则甲独做时间为（16-x ）天1/20* （16-x） +7/100*x ＝1 x＝10 答：甲乙最短合作 10天3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成
现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成
乙单独做完这件工作要多少小时
解： 由题意知， 1/4表示甲乙合作1小时的工作量，1/5表示乙丙合作 1小时的工作量（1/4+1/5）×2＝9/10表示甲做了 2小时、乙做了 4小时、丙做了 2小时的工作量
根据 “甲、丙合做 2小时后，余下的乙还需做6小时完成 ”可知甲做
