【1.3 】金属钾的临阈频率为5.464 ×10-14 s-1 ，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hvhvmv12018123414193122.9981026.626105.46410300109.10910h vvmm sJ ssmkggg134141231512 6.626 104.529 109.109 108.12 10J sskgm sgg【1.4 】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a）质量为10-10 kg ，运动速度为0.01m ·s-1的尘埃；（b）动能为 0.1eV 的中子；（c）动能为 300eV 的自由电子。解：根据关系式：(1)34221016.626 10J s6.62610m10kg0.01m shmv3412719-11 (2)26.626 10J s2 1.675 10kg0.1eV 1.602 10JeV9.403 10 mhhpmT34311911(3) 26.626 10J s2 9.109 10kg 1.602 10C300V7.08 10mhhpmeV【1.7 】子弹（质量0.01kg ，速度 1000m·s-1 ），尘埃（质量 10-9 kg，速度 10m· s-1 ）、作布郎运动的花粉 （质量10-13 kg，速度 1m·s-1 ）、原子中电子（速度1000 m·s-1 ）等，其速度的不确定度均为原速度的10%，判断在确定这些质点位置时，不确定度关系是否有实际意义？解 ：按测不准关系， 诸粒子的坐标的不确定度分别为：子弹：343416.26106.63100.01100010%hJsxmmvkgm s尘埃：3425916.626106.6310101010%hJsxmmvkgm s花粉：34201316.626106.6310101 10%hJsxmmvkgm s电子：3463116.626107.27109.10910100010%hJ sxmmvkgm s【1.9 】用不确定度关系说明光学光栅（周期约610m）观察不到电子衍射（用100000V 电压加速电子） 。解：解法一：根据不确定度关系，电子位置的不确定度为：991111.226 10/11.226 10100001.226 10xhhxmphVmmVgVg这不确定度约为光学光栅周期的10－ 5 倍，即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10－ 5 倍，用光学光栅观察不到电子衍射。解法二：若电子位置的不确定度为10－ 6m，则由不确定关系决定的动量不确定度为：3462816.62610106.62610xhJ spxmJ s mgg g在 104 V的加速电压下，电子的动量为：31194231229.109 101.602 10105.402 10xxpmmeVkgCVJ s mg g由Δ p x 和 p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为：2812315arcsinarcsin6.62610arcsin5.40210arcsin100xxoppJ s mJ s mg gBg gB这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进，落到同一个点上。因此，用光学光栅观察不到电子衍射。【1.11 】2axxe是算符22224da xdx的本征函数，求其本征值。...
