【1.3 】金属钾的临阈频率为5.464 ×10-14 s-1 ,如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时,发射光电子的最大速度是多少?解:2012hvhvmv12018123414193122.9981026.626105.46410300109.10910h vvmm sJ ssmkggg134141231512 6.626 104.529 109.109 108.12 10J sskgm sgg【1.4 】计算下列粒子的德布罗意波的波长:(a)质量为10-10 kg ,运动速度为0.01m ·s-1的尘埃;(b)动能为 0.1eV 的中子;(c)动能为 300eV 的自由电子。解:根据关系式:(1)34221016.626 10J s6.62610m10kg0.01m shmv3412719-11 (2)26.626 10J s2 1.675 10kg0.1eV 1.602 10JeV9.403 10 mhhpmT34311911(3) 26.626 10J s2 9.109 10kg 1.602 10C300V7.08 10mhhpmeV【1.7 】子弹(质量0.01kg ,速度 1000m·s-1 ),尘埃(质量 10-9 kg,速度 10m· s-1 )、作布郎运动的花粉 (质量10-13 kg,速度 1m·s-1 )、原子中电子(速度1000 m·s-1 )等,其速度的不确定度均为原速度的10%,判断在确定这些质点位置时,不确定度关系是否有实际意义?解 :按测不准关系, 诸粒子的坐标的不确定度分别为:子弹:343416.26106.63100.01100010%hJsxmmvkgm s尘埃:3425916.626106.6310101010%hJsxmmvkgm s花粉:34201316.626106.6310101 10%hJsxmmvkgm s电子:3463116.626107.27109.10910100010%hJ sxmmvkgm s【1.9 】用不确定度关系说明光学光栅(周期约610m)观察不到电子衍射(用100000V 电压加速电子) 。解:解法一:根据不确定度关系,电子位置的不确定度为:991111.226 10/11.226 10100001.226 10xhhxmphVmmVgVg这不确定度约为光学光栅周期的10- 5 倍,即在此加速电压条件下电子波的波长约为光学光栅周期的10- 5 倍,用光学光栅观察不到电子衍射。解法二:若电子位置的不确定度为10- 6m,则由不确定关系决定的动量不确定度为:3462816.62610106.62610xhJ spxmJ s mgg g在 104 V的加速电压下,电子的动量为:31194231229.109 101.602 10105.402 10xxpmmeVkgCVJ s mg g由Δ p x 和 p x 估算出现第一衍射极小值的偏离角为:2812315arcsinarcsin6.62610arcsin5.40210arcsin100xxoppJ s mJ s mg gBg gB这说明电子通过光栅狭缝后沿直线前进,落到同一个点上。因此,用光学光栅观察不到电子衍射。【1.11 】2axxe是算符22224da xdx的本征函数,求其本征值。...