绝对值与数轴专项培优

尚老师教育鑫鹏学校数轴与绝对值专项培优（一）数轴的应用一、利用数轴直观地解释相反数；例 1：如果数轴上点A 到原点的距离为3，点 B 到原点的距离为5，那么 A、B 两点的距离为。拓广训练：1、在数轴上表示数a的点到原点的距离为3，则._________3a2、已知数轴上有A、B 两点， A、B 之间的距离为1，点 A 与原点 O的距离为3，那么所有满足条件的点B与原点 O的距离之和等于。（北京市“迎春杯”竞赛题）二、利用数轴比较有理数的大小；例 2：已知有理数 a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（）A．bab B ．bab C ．0ba D ．0ba拓广训练：1、如图ba,为数轴上的两点表示的有理数，在abbaabba,,2,中，负数的个数有 （）（“祖冲之杯”邀请赛试题）A．1 B．2 C．3 D．4 2、把满足52a中的整数 a 表示在数轴上，并用不等号连接。例 3：已知0,0 ba且0ba，那么有理数baba,,,的大小关系是。（用“”号连接）（北京市“迎春杯”竞赛题）拓广训练：1、 若0,0 nm且nm，比较mnnmnmnm,,,,的大小，并用“”号连接。三、利用数轴解决与绝对值相关的问题。例 4： 有理数cba,,在数轴上的位置如图所示，式子cbbaba化简结果为（）A．cba32 B ．cb3 C ．cb D ．bc拓广训练：1、有理数cba,,在数轴上的位置如图所示，则化简ccabba11的结果为。2、已知bbaba2，在数轴上给出关于ba,的四种情况如图所示，则成立的是。①②③④Oab1c0ab0ab0ab0abOab-11cOab尚老师教育鑫鹏学校3、已知有理数cba,,在数轴上的对应的位置如下图：则bacac1化简后的结果是（）（湖北省初中数学竞赛选拨赛试题）A．1b B ．12ba C ．cba221 D ．bc21四、培优训练1、（07 乐山）如图，数轴上一动点A 向左移动 2 个单位长度到达点B ，再向右移动5 个单位长度到达点C ．若点 C 表示的数为1，则点 A 表示的数为（）Ａ． 7Ｂ． 3Ｃ．3Ｄ．22、数dcba,,,所对应的点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，那么ca与db的大小关系是 （）A．dbca B．dbca C．dbca D ．不确定的3、不相等的有理数cba,,在数轴上对应点分别为A，B，C，若cacbba，那么点 B（）A．在 A、C点右边 B ．在 A、C点左边 C ．在 A、C点之间 D ．以上均有可能4、设11xxy，则下面四个结论中正确的是（）（全国初中数学联赛题）A． y 没有最小值 B．只一个 x使 y 取最小值C．有限个 x （不止一个）使y 取最小值 D．有无穷多个x 使 y 取最小...