绝 对 值 与 数 轴 专 项 培优精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除数轴与绝对值专项培优（一）数轴的应用一、利用数轴直观地解释相反数；例 1：如果数轴上点 A到原点的距离为3，点 B 到原点的距离为 5，那么 A、B两点的距离为。拓广训练：1、在数轴上表示数 a 的点到原点的距离为3，则._________3a2、已知数轴上有 A、B两点， A、B之间的距离为 1，点 A 与原点 O的距离为 3，那么所有满足条件的点 B与原点 O的距离之和等于。（北京市“迎春杯”竞赛题）二、利用数轴比较有理数的大小；例 2：已知有理数 a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（）A．bab B ．bab C ．0ba D ．0ba拓广训练：1、如图ba, 为数轴上的两点表示的有理数，在abbaabba,,2,中，负数的个数有（）（“祖冲之杯”邀请赛试题）A．1 B．2 C．3 D．4 2、把满足52a中的整数 a 表示在数轴上，并用不等号连接。例 3：已知0,0 ba且0ba，那么有理数baba,,,的大小关系是。（用“ ”号连接）（北京市“迎春杯”竞赛题）拓广训练：1、若0,0 nm且nm，比较mnnmnmnm,,,,的大小，并用“ ”号连接。三、利用数轴解决与绝对值相关的问题。Oab精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除例 4： 有理数cba,,在数轴上的位置如图所示，式子cbbaba化简结果为（）A．cba32 B ．cb3 C ．cb D ．bc（二）绝对值问题一、去绝对值符号问题例 1：已知3,5 ba且abba那么ba。拓广训练：1、若5,8 ba，且0ba，那么ba的值是（）A．3 或 13 B ．13 或-13 C ．3 或-3 D ．-3 或-13 二、恰当地运用绝对值的几何意义例 2：11xx的最小值是（）拓广训练：1、已知23xx的最小值是 a ，23xx的最大值为 b ，求ba的值。2、（ 1）当 x 取何值时，3x有最小值？这个最小值是多少？（2）当 x 取何值时，25x有最大值？这个最大值是多少？（3）求54xx的最小值。（ 4）求987xxx的最小值。三、培优训练1、如图，有理数ba,在数轴上的位置如图所示：则在4,2,,,2,babaababba中，负数共有（）（湖北省荆州市竞赛题）A．3 个 B ．1 个 C ．4 个 D ．2 个2、若 m 是有理数，则mm一定是（）Oab-11c精品文档收集于网络，如有侵权请联系管理员删除A．零 B ．非负数 C ．正数 D ．负数3、已知aa，则化简21aa所得的结果为（）A．1 B ．1 C．32a D．a234、已知40a，那么aa32的最大值等于（）A．1 B ．5 C ．8 D ．9
