百度文库- 让每个人平等地提升自我1 第一章方差分析例 1、 1977 年，美国的某项调查从三种受过不同教育类型的妇女中各分别抽取了50 位全日制工作的妇女样本，她们的年收入（单位：千美元）数据整理后归纳如下：完成的学历年数收入平均值X () 2)(XX初中（ 8 年） X1 高中（ 12 年） X2 大学（ 16 年） X3 1835 2442 4707 解：： = ：三组收入均值有显著差异F =，即组间均方 / 组内均方其中，组间自由度=3-1=2 ，组内自由度=(50-1) ╳3=147 由于样本均值=++/3= 所以组间偏差平方和=50=50*(++)=1009 组内偏差平方和==1835+2442+4707=8984 所以， F = ≈ >(2,147)= 拒绝原假设；认为不同学历的妇女收入存在差异。例 2、 月收入数据：男： 2500，2550， 2050，2300， 1900 女： 2200，2300， 1900，2000， 1800 如果用 Y 表示收入，哑变量X 表示性别（ X=1 为女性），计算 Y 对 X 的回归方程，并在5％的水平下检验收入是否与性别无关（先求回归系数的置信区间）。解： 令Y=+X+根据最小二乘法，可知=(1) VAR()=(2) =(3) 计算如下：：收入与性别无关收入与性别不完全无关Y 2500255020502300190022002300190020001800X 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 百度文库- 让每个人平等地提升自我2 240 290 -210 40 -360 160 260 -140 -40 -240 =2150= 根据公式 1，得=-220；，即 Y=-220X+根据公式 2、 3，得 VAR()=≈n=10.，n-2=8；当 df=8 时，= 的置信区间求解方法如下：<=<=,得. 由于原假设=0落入了这个置信区间，所以接受原假设，认为系数不显著， 收入与性别无关。第二章相关分析例 1、 10 对夫妇的一个随机样本给出了如下的结婚年龄数据结婚时丈夫的年龄y 24 22 26 20 23 21 24 25 22 23 结婚时妻子的年龄x 24 18 25 22 20 23 19 24 23 22 1) 计算样本相关系数r；2) 求总体相关系数的 95％置信区间；3) 以 5％的水平，检验“夫妻的结婚年龄之间没有什么线性联系”这一原假设。解： (1) =由于=22， =23； =≈(2) 由于 se( )=, n=10，df=8=，所以：se( )= <=<= 得(3)：夫妻的结婚年龄之间没有线性相关，夫妻的结婚年龄之间不完全没有线性相关，≠0根据第 (2) 题的计算结果，由于的原假设落入了该置信区间，所以接受原假设，认为夫妻的结婚年龄之间没有线性相关关系。百度文库- 让每个人平等地提升自我3 第三章卡方检验和...
