百度文库- 让每个人平等地提升自我1 第一章方差分析例 1、 1977 年，美国的某项调查从三种受过不同教育类型的妇女中各分别抽取了50 位全日制工作的妇女样本，她们的年收入（单位：千美元）数据整理后归纳如下：完成的学历年数收入平均值X () 2)(XX初中（ 8 年） X1 高中（ 12 年） X2 大学（ 16 年） X3 1835 2442 4707 解：： = ：三组收入均值有显著差异F =，即组间均方 / 组内均方其中，组间自由度=3-1=2 ，组内自由度=(50-1) ╳3=147 由于样本均值=++/3= 所以组间偏差平方和=50=50*(++)=1009 组内偏差平方和==1835+2442+4707=8984 所以， F = ≈ >(2,147)= 拒绝原假设；认为不同学历的妇女收入存在差异
例 2、 月收入数据：男： 2500，2550， 2050，2300， 1900 女： 2200，2300， 1900，2000， 1800 如果用 Y 表示收入，哑变量X 表示性别（ X=1 为女性），计算 Y 对 X 的回归方程，并在5％的水平下检验收入是否与性别无关（先求回归系数的置信区间）
解： 令Y=+X+根据最小二乘法，可知=(1) VAR()=(2) =(3) 计算如下：：收入与性别无关收入与性别不完全无关Y 2500255020502300190022002300190020001800X 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 百度文库- 让每个人平等地提升自我2 240 290 -210 40 -360 160 260 -140 -40 -240 =2150= 根据公式 1，得=-220；，即 Y=-220X+根据公式 2、 3，得 VAR()=≈n=10
，n-2=8；当 df=8 时，= 的置信区间求解方法如下：
