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NO.* 1N0.* 电 子 科 技 大 学2008 至2009 学 年 第 1 学 期热力学 . 统计物理课程考试题（ A 卷）（120 分钟）考试形式：闭卷考试日期： 2008 年 12 月 28 日课程成绩构成：平时30 分， 期中0 分，实验0 分， 期末70 分一二三四五六七八九十总分评卷教师一. 填空题 （本题共7 题，每空3 分，总共21 分）1. 假设一物质的体涨系数和等温压缩系数经过实验测得为：ppVVTTVVTTp11;11，则该物质的物态方程为：constTpV。2. 1 mol 理想气体，保持在室温下（300TK ）等温压缩，其压强从1np 准静态变为 10np ，则气体在该过程所放出的热量为：31074.510ln RT焦耳。3. 计算机的最底层结构是由一些数字逻辑门构成的，比如说逻辑与门，有两个输入，一个输出，请从统计物理的角度估算，这样的一个逻辑与门，室温下（300TK）在完成一次计算后，产生的热量是：-211087.22ln kT焦耳。4. 已知巨热力学势的定义为NFJ，这里 F 是系统的自由能，N 是系统的粒子数，是一个粒子的化学势，则巨热力学势的全微分为：NdpdVSdTdJ。5. 已知粒子遵从经典玻耳兹曼分布，其能量表达式为cbxaxpppmzyx222221，其中cba,,是常数，则粒子的平均能量为：kT2。6. 温度 T 时，粒子热运动的热波长可以估算为：mkThkTmh22或者。7. 正则分布给出了具有确定的粒子数N 、体积 V 、温度 T 的系统的分布函数。假设系统的配分函数为Z ，微观状态 s的能量为sE ，则处在微观状态s上的概率为：ZekTEsS。NO.* 2N0.* 二. 简答题 (本题共 3 题，总共30 分) 1. 请从微观和统计物理的角度解释：热平衡辐射的吉布斯函数为零的原因。(10分) 答： （1）热力学中研究的热平衡辐射系统，是一个和腔壁达到热力学平衡的系统，热力学理论可以证明，它的吉布斯函数为零。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（2分）（2）从微观角度看，平衡辐射场可以认为是光子气体，每一个单色平面波对应于一个能量和动量确定的光子，腔壁中的辐射场对应于能量和动量从零到无穷大连续取值的光子气体。辐射场和腔壁不断发生热交换，从微观角度来看，相当于交换光子，因此，腔壁中的光子数不守恒。（2分）（3）光子是玻色子，满足玻色分布。在确定玻色分布公式的时候，由于光子数不守恒，因此确定第一个拉氏乘子的条件不存在，从物理上理解，这个拉氏乘子就应该为零，因为kT ，故化学势为零。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯...