文档2017 年全国硕士研究生入学统一考试数学( 一) 试卷一、选择题： 1~8小题，每小题4 分，共 32 分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的（1）若函数1cos,0( ),0x xf xaxb x在0x处连续，则（）(A)12ab(B)12ab(C)0ab(D)2ab（2）设函数fx 可导，且0fx fx则（）(A)11ff(B) 11ff(C)11ff(D)11ff（3）函数22, ,fx y zx yz 在点 1,2,0 处沿向量1,2,2n的方向导数为（）(A)12 (B)6 (C)4 (D)2 （4）甲乙两人赛跑，计时开始时，甲在乙前方10 （单位 :m ）处 ,如下图中，实线表示甲的速度曲线1vvt（单位:m/s ）虚线表示乙的速度曲线2vvt ，三块阴影部分面积的数值依次为10 ，20 ，3，计时开始后乙追上甲的时刻记为0t （单位 :s）,则（ ）(A)010t(B)01520t (C)025t(D)025t051015202530( )t s(/ )v m s1020（5）设为 n 维单位列向量，E 为 n 阶单位矩阵，则（）(A) TE不可逆(B) TE不可逆(C) 2TE不可逆(D)2TE不可逆（6）已知矩阵200021001A210020001B100020002C，则（）(A) A 与 C 相似， B 与 C 相似(B) A 与 C 相似， B 与 C 不相似文档(C) A 与 C 不相似， B 与 C 相似(D) A 与 C 不相似， B 与 C 不相似（7）设,A B 为随机事件，若0( )1,0( )1P AP B,则 P A BP A B 的充分必要条件是（）A. P B AP B AB P B AP B AC. PPB AB AD. PPB AB A（8 ）设12,......(2)nXXXn来自总体(,1)N的简单随机样本， 记11niiXXn则下列结论中不正确的是：（）(A) 2()iX服从2 分布(B) 212()nXX服从2 分布(C) 21()niiXX服从2 分布(D) 2()n X服从2 分布二、填空题： 9~14小题，每小题4 分，共 24 分。（9） 已知函数21( )1f xx,则(3) (0)f__________ （10 ）微分方程230yyy的通解为 y__________ （11 ）若曲线积分Lyxdydyxdx122在区域22D,1x yxy内与路径无关，则a（12 ）幂级数1111nnnnx在区间（ -1,1 ）内的和函数( )S x（13 ）设矩阵101112011A，123,,为线性无关的3 维列向量组，则向量组123,,AAA的秩为（14 ）设随机变量X 的分布函数为40.50.52xFxx，其中x 为标准正态分布函数，则EX= 三、解答题： 15~23小题，共 94 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（15 ）（本题满分10 分）设函数,f u v 具有 2 阶连续偏导数，,xyf ecosx ,求0dydxx，220ddxyx（16 ）（本题满分10 分）文...
