冶金热力学（Ⅱ）习题（第1章）1.在1873K将1mol固体Cr加入到xFe=0.8的大量Fe-Cr熔体中，若熔体为理想溶液，试计算因Cr的加入引起的焓和熵的变化。设Cr的固体与液体热容之差可以忽略，已知Cr的熔点为2173K，熔化热为21000J·mol-1。解：因为是将1mol固体Cr加入到xFe=0.8的大量Fe-Cr熔体中，因此，加入1mol固体Cr后熔体的组成可视为不变。则熔化过程可用以下循环表示：因为形成理想溶液，所以因Cr的加入引起的焓变应该为：故且又Cr的固体与液体热容之差可以忽略，则△H1=-△H3，△S1=-△S3，2.在603K液体Sn-Bi合金的全摩尔混合热可表示为，试导出和与组成的关系式，并计算当xBi=0.4时的和的值。解：则由已知条件得：，故：Cr(s，1873K)Cr(linFe，1873K)Cr(s，2173K)Cr(l，2173K)Cr(l，1873K)△H，△S△H1△S1△mixHm△mixSm△H2△S2△H3△S33.773K时Cd-Pb熔体的混合热力学性质如下：0.10.20.30.40.50.60.70.80.910881841234326782678242720501506837-1079-1620-2120-2271-2368-2295-2154-1857-1104a）求各浓度溶液的；b）作，和对图；c）由图求=0.4和0.7时的和值。解：a），代入相应的数据计算结果如下表：0.10.20.30.40.50.60.70.80.92.804.485.776.406.536.115.442.602.51b）作图如下：△mixHm→←△mixGmxPb→△mixSm→xPb→c）在~图中的=0.4和0.7处作切线，在两个纵坐标的截距就分别是和值，=0.4时=8.65J·K-1·mol-1，=4.92J·K-1·mol-1；=0.7时=2.72J·K-1·mol-1，=11.71J·K-1·mol-1。4.1500K时Au-Cu熔体的与组成的关系为：0.10.20.30.40.50.60.70.80.9-2170-3850-5050-5770-6010-5770-5050-3850-2190试计算：（a）时溶液的、和；（b）时1500K溶液Au和Cu的平衡分压。已知液体纯金属的饱和蒸气压（Pa）：（1336—Tb）（1336—Tb）解：（a）依题目所给数据作曲线如下图，在曲线处做切线可得切线斜率因此，（b）1550K下，5.可逆电池Cd(纯)|LiCl-KCl-CdCl2(熔体)|Cd(Cd-Sb合金)在773K，Cd-Sb合金中时，实验测得电动势E=0.02848V，电动势温度系数，试计算以纯镉为参考态时合金中镉的、和。解：题给电池为浓差电池Cd（纯）====Cd（aCd），其电动势而，所以，当xCd=0.602，T=773K时（1）（2）（3）（4）6.Mg-Zn合金中锌的活度系数表示式：试计算1000K，xMg=0.32时，Mg-Zn合金中镁的活度系数和活度。解： ∴故1000K，xMg=0.32时，，7.1423K时液体Ag-Cu合金的过剩热力学性质：，求和与组成的关系式，并计算xCu=0.5时Cu的活度。解：根据“斜截公式”有：，由题给条件得：故，所以，当xCu=0.5时，xAg=0.5，则，，故8.在1600℃与纯固体TiO2和H2O-H2混合气平衡的Fe-Ti熔体中以1wt.%Ti为参考态的活度，，求Ti在铁液中的。解：(1)Ti(s，纯)+H2O(g)====TiO(s)+2H2(g)(2)Ti(s，纯)+O2(g)====TiO(s)(3)H2(g)+0.5O2(g)====H2O(g)显然，(1)=(2)－2(3)，所以，而：则9.固体纯钒为参考态转换为Fe液中1wt%为参考态的自由能变化为：试计算1600℃时Fe液中的；如果液体Fe-V溶液与固体纯VO和的气相平衡，试计算在选择不同参考态时V在Fe液中的活度：a）以纯固体V为参考态；b）以纯液体V为参考态；c）以亨利定律为基准纯固体V为参考态；d）以Fe液中1wt%V为参考态。解：查表得V的熔化温度为1730℃，熔化热，则：故V(aV)+0.5O2(g)====VO(s)a）以纯固体V为参考态：V(s，纯)+0.5O2(g)→VO(s)此时故b）以纯液体V为参考态：V(s，纯)→V(l，纯)V(s，纯)+0.5O2(g)→VO(s)V(l，纯)+0.5O2(g)→VO(s)故c）以亨利定律为基准纯V为参考态：V(l，纯)→V(l，x)V(l，纯)+0.5O2(g)→VO(s)V(l，x)+0.5O2(g)→VO(s)故d)以Fe液中1wt%V为参考态： ∴10.溶解有氧和铝的铁液盛于Al2O3坩埚中，在1600℃和下处于平衡。若欲使铁尖晶石（FeO·Al2O3）与铁液和固体Al2O3出现平衡，必须达到何值？在上述平衡出现时，以1wt%Al为参考态铁液中Al的活度为多少？在1600℃，该平衡的自由度为多少？已知：0.5O2（g）====O（1wt%，铁液中）Al（l）====Al（1wt%，铁液中）FeO·Al2O3（s）====Fe（l）+O（1wt%，铁液中）+Al2O3（s）解：由FeO·Al2O3（s）====Fe（l）+O（1wt%，铁液中）+Al2O3（s）①和0.5O2（g）====O（1wt%，铁液中）②得题目...
