考研真题(线性代数)2006 数(一)(5)设___,222112BEBBABEA则满足阶单位矩阵,矩阵为,(11)设矩阵,下列选项是维向量,均为,,,nmAns21正确的是:ssAAAA,,)(2121,线性相关,则,,,若线性相关;ssAAAB,,)(2121,线性无关,则,,,若线性相关;ssAAAC,,)(2121,线性无关,则,,,若线性无关;ssAAAD,,)(2121,线性相关,则,,,若线性无关;(12) 设BBAA,再将到的第二行加到第一行得阶矩阵,将为3的第一列的)1(倍加到第 2 列得到,记C100010011P则:11)(PAPCBAPPCA)(TTPAPCDAPPCC)()(20 已知非线性方程组:有三个线性无关的解;1315341432143214321bxxxaxxxxxxxxx证明( 1)方程组系数矩阵A 的秩2)( Ar(2)求ba, 的值及其方程组的解。21 设 3 阶实对称矩阵 A 的各行元素之和均为3,向量T1211,T1102是线性方程组的两个解,(1)求 A 的特征值;(2) 求正交矩阵AQQQT使得和对角矩阵。2006 数(二)(6)设___,222112BEBBABEA则满足阶单位矩阵,矩阵为,(13)设矩阵,下列选项是维向量,均为,,,nmAns21正确的是:ssAAAA,,)(2121,线性相关,则,,,若线性相关;ssAAAB,,)(2121,线性无关,则,,,若线性相关;ssAAAC,,)(2121,线性无关,则,,,若线性无关;ssAAAD,,)(2121,线性相关,则,,,若线性无关;(14)设BBAA,再将到的第二行加到第一行得阶矩阵,将为3的第一列的)1(倍加到第 2 列得到,记C100010011P则:11)(PAPCBAPPCA)(TTPAPCDAPPCC)()(22 已知非线性方程组:有三个线性无关的解;1315341432143214321bxxxaxxxxxxxxx证明( 1)方程组系数矩阵A 的秩2)( Ar(2)求ba, 的值及其方程组的解。23 设 3 阶实对称矩阵 A 的各行元素之和均为3,向量T1211,T1102是线性方程组的两个解,(1)求 A 的特征值;(2) 求正交矩阵AQQQT使得和对角矩阵2006(数三)(6)设___,222112BEBBABEA则满足阶单位矩阵,矩阵为,(12)设矩阵,下列选项是维向量,均为,,,nmAns21正确的是:ssAAAA,,)(2121,线性相关,则,,,若线性相关;ssAAAB,,)(2121,线性无关,则,,,若线性相关;ssAAAC,,)(2121,线性无关,则,,,若线性无关;ssAAAD,,)(2121,线性相关,则,,,若线性无关;(13)设BBAA,再将到的第二行加到第一行得阶矩阵,将为3的第一列的)1(倍加到第 2 列得到,记C100010011P则:11)(PAPCBAPPCA)(TTPAPCDAPPCC)()((20)设四维向量组aaaaa当,4444,3333,2222,11112221为...