高考总复习 - 43 - 电场 一、库仑定律 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。即： 221rqkqF 其中k 为静电力常量， k=9.0×10 9 Nm 2/c2 1.成立条件 ①真空中（空气中也近似成立），②点电荷。即带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计。（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r 都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，不能再用球心距代替 r）。 2.同一条直线上的三个点电荷的计算问题 例 1. 在真空中同一条直线上的A、B 两点固定有电荷量分别为+4Q 和-Q 的点电荷。①将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置，可以使它在电场力作用下保持静止？②若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷？电荷量是多大？ 解：①先判定第三个点电荷所在的区间：只能在B 点的右侧；再由2rkQqF ，F、k、q 相同时Qr ∴rA∶rB=2∶1，即C 在AB 延长线上，且 AB=BC。 ②C 处的点电荷肯定在电场力作用下平衡了；只要 A、B 两个点电荷中的一个处于平衡，另一个必然也平衡。由2rkQqF ，F、k、QA相同，Q∝r2，∴QC∶QB=4∶1，而且必须是正电荷。所以 C 点处引入的点电荷QC= +4Q 例 2. 已知如图，带电小球 A、B 的电荷分别为QA、QB，OA=OB，都用长L的丝线悬挂在O 点。静止时 A、B 相距为d。为使平衡时 AB 间距离减为d/2，可采用以下哪些方法 A.将小球 A、B 的质量都增加到原来的2 倍 B.将小球 B 的质量增加到原来的8 倍 C.将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半 D.将小球 A、B 的电荷量都减小到原来的一半，同时将小球 B 的质量增加到原来的2 倍 解：由 B的共点力平衡图知LdgmFB，而2dQkQFBA，可知3mgLQkQdBA，选 BD 3.与力学综合的问题。 例 3. 已知如图，光滑绝缘水平面上有两只完全相同的金属球 A、B，带电量分别为-2Q 与-Q。现在使它们以相同的初动能 E0（对应的动量大小为p0）开始相向运动且刚好能发生接触。接触后两小球又各自反向运动。当它们刚好回到各自的出发点时的动能分别为E1和 E2，动量大小分别为p1和 p2。有下列说法：①E1=E2> E0，p1=p2> p0 ②E1=E2= E0，p1=p2= p0 ③接触点一定在两球初位置连线的中点右侧某点 ④两球必将同时...
