应力集中分析

应力集中分析 假设应力在整个横截面上均匀分布而且整个杆件是均匀的，则有公式AF，F为该截面上的拉内力，A为材料该截面的横截面积。而实际上，构件并不是如此理想的，由于某种用途，在构件上经常需要有些孔洞、键槽、缺口、轴肩、螺纹或者是其他杆件在几何外形上的突变。所以在实际工程中，这些看似细小的变形可能导致构件在这些部位产生巨大的应力，其应力峰值远大于由基本公式算得的应力值，这种现象称为应力集中，从而可能产生重大的安全隐患。 应力集中削弱了构件的强度，降低了构件的承载能力。应力集中处往往是构件破坏的起始点，是引起构件破坏的主要因素。同时，应力集中的存在降低了整个构件的材料利用率，因为可能为了一部分结构的稳定而采用较高的等级的材料，与此同时构件其他部分的强度并不需要如此高的性能。因此，为了确保构件的安全使用，提高产品的质量和经济效益，必须科学地处理构件的应力集中问题。 一、 应力集中的表现及解释（主要分析拉压应力） 1、 理论应力集中系数： 工程上用应力集中系数来表示应力增高的程度。应力集中处的最大应力与基准应力之比，定义为理论应力集中系数，简称应力集中系数，即 (4) 在(4)式中，最大应力可根据弹性力学理论、有限元法计算得到，也可由实验方法测得；而基准应力是人为规定的应力比的基准，其取值方式不是唯一的，大致分为以下三种： (1) 假设构件的应力集中因素（如孔、缺口、沟槽等）不存在，以构件未减小时截面上的应力为基准应力。 (2) 以构件应力集中处的最小截面上的平均应力作为基准应力。 (3) 在远离应力集中的截面上，取相应点的应力作为基准应力。 maxnnmax maxn理论应力集中系数反映了应力集中的程度，是一个大于1的系数。而且实验结果还表明：洁面尺寸改变愈剧烈，应力集中系数就愈大。 2、 几种常见表现[1] 一块铝板，两端受拉，其中部横截面上的拉应力 (单位面积上的力) 均匀分布，记为 ，见图 1 (a ) , 此时没有应力集中。 图 l( b ) 是在其中部开了个小圆孔,这时在过圆孔中心的横截面上的拉应力分布不再均布 , 当小圆孔相对于板很小时,在小孔的边缘处的拉应力是无小孔时的3倍,称小孔边的拉应力集中系数为3（理论集中系数）。若圆孔的直径2a相对板宽 2B不是很小,拉应力集 中系数则为2+(l-a/B)。 图1（c）是在其中部开 了个长轴为2a短轴为2b的小椭圆孔 , 当椭圆孔相对于板很小时,长轴两端孔边处的拉应...