应力集中系数的计算 1 第一步：建立模型 先建长为200mm，宽为200mm，高20mm 的长方体模型，即H=100mm。然后在用布尔运算除去t 分别为10mm，20mm，30mm,40mm,50m，60mm，70mm，80mm，90mm 和r 分别为10mm 和40mm 的部分。 2 第二步：定义单元类型和材料模型 定义单元类型为SOLID187—10 节点，定义弹性模量 E=1e6，泊松比 u =0.3。 3 第三步:划分网格 采用智能划分网格的方法，划分网格大小为最小 1,网格单元为四面体。如图: 4 第四步：添加约束和载荷 将长方体的右端面设置为全约束，在左端面施加大小为-1e4 的拉力载荷。 5 第五步：计算结果 6 第六步：计算结果如下 我们选取实用应力集中手册中图 5.1d 的例子。选取 r/H=0.1 和 r/H=0.4 两条曲线来计算，结果如下： r/H=0.1,t/H=0.1 r/H=0.1,t/H=0.2 r/H=0.1,t/H=0.3 r/H=0.1,t/H=0.8 r/H=0.1，t/H=0.9 最大应力值σ ，有限元分析算出的应力集中值K1 和应力集中手册中的K 值如下： r/H 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 0.1 t/H 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 σ 29826 39359 49008 56329 64772 73731 85468 106009 156907 K1 2.68 3.15 3.43 3.38 3.24 2.95 2.6 2.12 1.57 K 2.74 3.2 3.47 3.5 3.39 3.13 2.75 2.22 1.6 误差% 2.2% 1.6% 1.2% 3.4% 4.4% 3.4% 5.5% 4.5% 1.9% 从表中也可看出，随着应力集中系数的增大，计算误差也增大，此时应将网格划分的更密，约束条件应由对其右端全约束改为约束其中点使模型更接近实际情况，从而减少误差使结果更接近实际情况。 2） r /H=0.4 t/H=0.1 r /H=0.4 t/H=0.3 r /H=0.4 t/H=0.4 r /H=0.4 t/H=0.5 r /H=0.4 t/H=0.6 r /H=0.4 t/H=0.7 r /H=0.4 t/H=0.8 r /H=0.4 t/H=0.9 最大应力值σ ，用有限元算出的应力集中值K1 和应力集中手册中的K 值如下： r/H 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 0.4 t/H 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 σ 19493 24398 28796 32964 37528 42950 49394 65322 116559 K1 1.75 1.88 2.01 1.98 1.88 1.72 1.48 1.31 1.17 K 1.78 1.97 1.99 1.93 1.82 1.69 1.50 1.33 1.17 误差% 1.7% 4.6% 1.2% 1.0% 3.3% 1.8% 1.3% 1.5% 0% 七 分析 作r/H=0.1 和r/H=0.4 时应力集中手册中的应力集中系数和有限元计算出的应力集中系数的折线图，如下： 2 作r/H=0.1 和r/H=0.4 时最大应力值和平均应力值的折线图，如下 从图中可以看出，平均应力的增加趋势在t/H=0.4 以后大于最大应力，所以应力集中系数K在t/H=0.4 以后开始逐渐减小。 同上，，平均应力的增加趋势在t/H=0.4 以后大于最大应力，所以应力集中系数K 在t/H=0.4以后开始逐渐减小。
