1 第4 章 违背基本假设的情况 思考与练习参考答案 4 .1 试举例说明产生异方差的原因。 答：例4.1：截面资料下研究居民家庭的储蓄行为 Yi=0+1Xi+εi 其中：Yi表示第i个家庭的储蓄额，Xi表示第i个家庭的可支配收入。 由于高收入家庭储蓄额的差异较大，低收入家庭的储蓄额则更有规律性，差异较小，所以εi的方差呈现单调递增型变化。 例4.2：以某一行业的企业为样本建立企业生产函数模型 Yi=Ai1 Ki2 Li3eεi 被解释变量：产出量 Y，解释变量：资本K、劳动 L、技术 A，那么每个企业所处的外部环境对产出量的影响被包含在随机误差项中。由于每个企业所处的外部环境对产出量的影响程度不同，造成了随机误差项的异方差性。这时，随机误差项ε的方差并不随某一个解释变量观测值的变化而呈规律性变化，呈现复杂型。 4 .2 异方差带来的后果有哪些？ 答：回归模型一旦出现异方差性，如果仍采用OLS 估计模型参数，会产生下列不良后果： 1、参数估计量非有效 2、变量的显著性检验失 去 意 义 3、回归方程的应 用效果极 不理 想 总 的来说，当 模型出现异方差性时，参数OLS 估计值的变异程度增大，从而造成对 Y 的预 测误差变大，降 低预 测精 度，预 测功 能 失 效。 4 .3 简 述 用加 权 最 小二 乘 法 消 除 一元 线 性回归中异方差性的思想 与方法 。 答：普 通 最 小二 乘 估计就 是 寻 找 参数的估计值使 离 差平 方和 达 极 小。其中每个平方项的权 数相 同，是 普 通 最 小二 乘 回归参数估计方法 。在误差项等 方差不相 关 的条 件 下，普 通 最 小二 乘 估计是 回归参数的最 小方差线 性无 偏 估计。然 而在异方差 2 的条件下，平方和中的每一项的地位是不相同的，误差项的方差大的项，在残差平方和中的取值就偏大，作用就大，因而普通最小二乘估计的回归线就被拉向方差大的项，方差大的项的拟合程度就好，而方差小的项的拟合程度就差。由 OLS求出的仍然是的无偏估计，但不再是最小方差线性无偏估计。所以就是：对较大的残差平方赋予较小的权数，对较小的残差平方赋予较大的权数。这样对残差所提供信息的重要程度作一番校正，以提高参数估计的精度。 加权最小二乘法的方法： 4.4 简述用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与方法。 答：运用加权最小二乘法消除多元线性回归中异方差性的思想与一元线性回归的类...
