《应用运筹学》补充练习题参考答案 1、某商店要制定明年第一季度某种商品的进货和销售计划，已知该店的仓库容量最多可储存该种商品5 0 0 件，而今年年底有2 0 0 件存货。该店在每月月初进货一次。已知各个月份进货和销售该种商品的单价如下表所示： 月份 1 月 2 月 3 月 进货单价（元/件） 8 6 9 销售单价（元/件） 9 8 1 0 现在要确定每个月进货和销售多少件，才能使总利润最大，把这个问题表达成一个线性规划模型。 解：设Xi 是第i 个月的进货件数，Yi 是第i 个月的销货件数（i=1, 2, 3），Z 是总利润，于是这个问题可表达为： 目标函数： Max Z=9Y1+8Y2+10Y3－8X1－5X2－9X3 约束条件： 200+X1≤500 200+X1－Y1+X2≤500 月初库存约束 200+X1－Y1＋X2－Y2＋X3≤500 200+X1-Y1≥ 0 200+X1-Y1+X2-Y2≥ 0 月末库存约束 200+X1-Y1+X2-Y2+X3-Y3≥ 0 X1，X2，X3，Y1，Y2，Y3≥0 EXCEL 求解最优解结果：X1*= 300 ，X2*=500 ，X3*=0，Y1*=500,Y2*=0，Y3*=500, Z*=4100 2 、一种产品包含三个部件，它们是由四个车间生产的，每个车间的生产小时总数是有限的，下表中给出三个部件的生产率，目标是要确定每个车间应该把多少工时数分配到各个部件上，才能使完成的产品件数最多。把这个问题表示成一个线性规划问题 车间 生产能力（小时） 生产率（件数/小时） 部件１ 部件２ 部件３ 甲 1 0 0 1 0 1 5 5 乙 1 5 0 1 5 1 0 5 丙 8 0 2 0 5 1 0 丁 2 0 0 1 0 1 5 2 0 解：设Xij 是车间i 在制造部件j 上所花的小时数，Y 是完成产品的件数。 最终的目的是Y 要满足条件： min{10X11+15X21+20X31+10X41，15X12+10X22+5X32+15X42，5X13+5X23+10X33+20X43} 可将以上非线性条件转化 为以下线性规划模型： 目标函数： Max Z = Y 约束条件： Y≤10X11+15X21+20X31+10X41 Y≤15X12+10X22+5X32+15X42 Y≤5X13+5X23+10X33+20X43 X11+X12+X13≤100 X21+X22+X23≤150 X31+X32+X33≤ 80 X41+X42+X43≤ 200 Xij≥ 0（ i=1， 2， 3， 4； j=1， 2， 3） , Y≥ 0 EXCEL 求 解 最 优 解 结 果 ： X11*= ， X12*= ， X13*=， X21*=， X22*=， X23*= X31*= ， X32*= ， X33*=， Y* = 3、 一 个 投 资 者 打 算 把 它 的100000 元 进 行 投 资 ， 有 两 种 投 资 方 案 可 供 选 择 。...
