高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）2011— 2012 学年度高二年级期末考试理科数学2012.7一. 填空题 ( 本大题共 14 小题 , 每小题 5 分, 共 70 分. 请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 1. 若复数1218 ,34zi zi , 其中 i 是虚数单位 , 则复数12()zzi 的虚部为 . 2. 设 i 是虚数单位，若aiiz11是实数，则实数a . 3. 设 异 面 直 线12,l l的 方 向 向 量 分 别 为(1, 1, 0) ,(1, 0,ab, 则 异 面 直 线12,l l所 成 角 的 大 小为 . 4. 在正方体1111ABCDA B C D 中 ,1,,ABi ADj AAk , 设点 E 满足113D EEC , 则向量AE( 用 , ,i j k 表示 ). 5. 在52()xx的二项展开式中,3x 的系数是 . 6. 某班某天要安排语文、数学、政治、英语、体育、艺术6 节课，要求数学课排在前3 节，体育课不排在第 1 节，则不同的排法种数为 .（以数字作答）. 7. 某篮球运动员在三分线投篮的命中率是12，他投篮 10 次，恰好投进3 个球的概率．（用数值作答）8. 将曲线21xy绕原点逆时针旋转45 后，得到的曲线C 方程为 . 9. 设1111( )()1232f kkNkkkk, 那么(1)( )f kf k . 10. 随机变量的分布列如下：101Pabc其中 abc， ，成等差数列，若期望13E，则方差 V的值是．11．袋中有 4 只红球 3 只黑球，从袋中任取4 只球，取到1 只红球得 1 分，取到 1 只黑球得 3 分，设得分为随机变量ξ ，则 P（ξ ≤7） = . 12. 古希腊毕达哥拉斯学派把3,6,10,15,⋯这列数叫做三角形数, 因为这列数对应的点可以排成如图所示的三角形 , 则第 n 个三角形数为 . 13. 已知, ,a b cZ , 若222abc , 则下列说法正确的序号是 . ①, ,a b c 可能都是偶数 ; ②, ,a b c 不可能都是偶数; ③, ,a b c 可能都是奇数 ; ④, ,a b c 不可能都是奇数. 14. 数列 {}na是正项等差数列, 若12323123nnaaanabn, 则数列 {}nb也为等差数列 , 类比上述结论,数列 {}nc是正项等比数列, 若nd ,则数列 {}nd也为等比数列 . 二. 解答题 ( 本大题共 6 小题 , 共 90 分. 解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.( 本小题满分14 分 ) 已知复数immmz)1()1(1,immz)1()1(22, (Rm) ，在复平面内对应的点分别为21, ZZ. (1) 若1z 是纯虚数 ,求 m 的值； (2) 若2z 在复平面内对应的点位于第四象限,求...
