高中数学学习材料（灿若寒星精心整理制作）离散型随机变量的期望和方差练习一. 选择题( 每小题 5 分,12 个小题共 60 分) 1．已知随机变量ξ服从二项分布ξ ～B(n ，P)，且 E ξ =7， Dξ =6，则 P等于（） A．71 B．61 C．51 D．412．设离散型随机变量ξ满足 Eξ =－l ， Dξ =3，则 E[3( ξ －2)] 等于（） A．9 B．6 C．30 D．36 3．设 15000 件产品中有1000 件次品， 从中抽取 150 件进行检查， 则查得次品数的数学期望为（） A．15 B．10 C．20 D．5 4．已知随机变量的的分布列为则 DE等于（） A．0 B．0. 8 C．2 D．1 5．抛掷两个骰子，至少有一个4 点或 5 点出现时，就说这次试验成功，则在10 次试验中，成功次数 ξ的期望是（） A． 103 B． 559 C． 809 D． 5096．已知随机变量满足 D=2, 则32D（） A.2 B.4 C.5 D.8 7. 某服务部门有n 个服务对象 , 每个服务对象是否需要服务是独立的, 若每个服务对象一天中需要服务的可能性是 p , 则该部门一天中平均需要服务的对象个数是 ( ) A . n p (1－p) B. n p C. n D. p (1－p) 8. 设随机变量ξ的概率分布为P（ξ =k）=pk· (1 － p)1－k(k=0 ，1), 则 Eξ 、Dξ的值分别是（）A.0 和 1 B.p 和 p2 C.p和 1－p D.p 和 (1 －p)p 9. 事件在一次试验中发生次数的方差 D的最大值为（）ξ1 2 3 P 0. 4 0. 2 0. 4 A. 1 B. 21 C. 41 D. 2 10. 口袋中有 5 只球，编号为5,4,3,2,1，从中任取3 个球，以表示取出球的最大号码，则 E（）A. 4 B. 5 C. 4.5 D. 4.75 11． 某保险公司新开设了一项保险业务，若在一年内事件E 发生，该公司要赔偿a 元．设在一年内E 发生的概率为p，为使公司收益的期望值等于a 的百分之十，公司应要求顾客交保险金（）A.ap)1(B. ap)1( C. ap)21.0( D. ap)1.0(12.A 、B 两篮球队进行比赛，规定若一队胜4 场则此队获胜且比赛结束（七局四胜制），A、B 两队在每场比赛中获胜的概率均为21 ，为比赛需要的场数，则E( ) A. 1673 B. 1693 C.1893 D. 1873二. 填空题( 每小题 4 分,12 个小题共 16 分) 13．从 1，2，3，4，5 这五个数中任取两个数，这两个数之积的数学期望为．14．一射手对靶射击，直到第一次命中为止，每次命中率为0.6 ，现在共有4 颗子弹，命中后尚余子弹数目ξ的期望为 . 15....
