灿若寒星制作灿若寒星制作8.5 因式分解法自测题一、夯实基础1. 下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）. A.222)2(2bbaababa B.222)(2bababaC.m（a + b + c）=ma + mb + mc D.)11(1aaa2. 把多项式111xxx提公因式1x后，余下的部分是（）. A.1x B.1x C.x D.2x3. 小明把一个多项式分解因式，正确的结果是三个不同整式乘积的形式，其中有两个分别是m 和 (a+b)，你认为第三个正式可能是（）. A.m(a-b) B.21aC.a-b D.a+b 4. 若 16－xn＝(4 ＋x2) (2 ＋x) (2 －x) ，则 n 是（）. A.6 B.4 C.3 D.2 5. 分解因式： 4x2-9y2= . 6. 计算 32×3.14 ＋5.4 ×31.4 ＋0.14 ×314＝ . 7. 分解因式yxayx=______. 8. 如果220,7, 则xyxyx yxy =_________. 9. 分解因式 : (1)(4x-3)2-4(x+1)2 ; (2)3223882xyyxyx. 10. 计算 2007×20082008－20072007×2008. 二、综合创新11. 下列各式不能用平方差公式分解因式的是( ). A． 9x2 - 4y2B． - 0. 25m2 - 0. 04n2C．81(m- 1)2- 9(n- 1)2灿若寒星制作灿若寒星制作D．11211692x12. 利用因式分解简便计算57×99+44×99-99 正确是（）. A．99×(57+44)=99 ×101=9999 B．99×(57+44- 1)=99×100=9900C．99×(57+44+1)=99×102=10098 D．99×(57+44- 99)=99×2=19813. 把多项式 m2(a-2)+m(2-a) 分解因式等于（）. A.(a-2)(m2+m) B.(a-2)(m2-m) C.m(a-2)(m-1) D.m(a-2)(m+1) 14. 若0)4(12nm，则 m＝，n＝；此时 mx2- ny2分解因式的结果为 . 15. 若一个长方形的面积是x3+2x2+x（x＞0），且一边长为 x+1，则另一边长为．16. 当 k＝时( 至少写两个 ) ，x2＋4x＋k 可进行因式分解 . 17. 观察下列各式，然后解答问题 8 1×3＋1＝22 2 ×4＋1＝32 3 ×5＋1＝42 4 ×6＋1＝52 ⋯⋯(1) 请用含 n 的等式表示上述规律 (n 为整数 ); (2) 请你证明你写出的结论的等式. 18. 当 a，b 为何值时，多项式a2+b2-4a+6b+18 有最小值？并求出这个最小值. 参考答案 : 灿若寒星制作灿若寒星制作1.B. 提示:A 、C的结果不是积的形式 ,D 中的结果不是整式 . 2.D. 提示: 提取公因式后 , 剩余的两项为 -(1+x) 和-1. 3.C. 提示:A 、D中含有与 m或 a+b 相同的因式 ,B 中的因式分解不彻底 . 4.B. 提示: 把分解后的结果展开即可. 5.(2x+3y)(2x-3y).提示: 原式=(2x)2-(3y)2=(2x+3y)(2x-3y). 11.B. 提示 :B 中两项符号相同 . 12.B. 13.C. 提示: 原式=m(a-2)(m-1). 14.1,4,(x+2y)(x-2y).提示: 根据非负数的性质求得m、n 的值. 15.x(x+1).提示:x3+2x2+x=x(x2+2x+1)=x(x+1)2. 16. 答案不唯一 , 如 0,5xy,4等. 17.(1)n(n+2)+1=(n+1)2;(2)n(n+2)+1=n2+2n+1=(n+1)2. 18.a2+b2-4a+6b+18=(a2-4a+4)+(b2+6b+9)+5=(a-2)2+(b+3)2+5, 因为 (a-2)2≥灿若寒星制作灿若寒星制作0,(b+3)2≥0, 所以当 a=2,b=-3 时, 原式的最小值为5. 灿若寒星制作灿若寒星制作初中数学试卷灿若寒星制作
