2024年云南省昆明市普通高校对口单招数学测试卷

下载后可任意编辑2024 年云南省昆明市普通高校对口单招数学测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10 题)1.已知过点 A（0，-1），点 B 在直线 x-y+1=0 上，直线 AB 的垂直平分线 x+2y-3=0，则点 B 的坐标是（）A.（-2，-3） B.（2，3） C.（2，1） D.（-2，1）2.已知等差数列的前 n 项和是，若，则等于（）A.B.C.D.3.已知 a 是函数 f(x)=x3-12x 的微小值点，则 a=()A.-4 B.-2 C.4 D.24.A.{1,0} B.{1,2} C.{1} D.{-1,1,0}下载后可任意编辑5.命题“若 f(x)是奇函数，则 f(-x)是奇函数”的否命题是（）A.f(x)是偶函数，则 f(-x)是偶函数B.若 f(x)不是奇函数，则 f(-x)不是奇函数C.若 f(-x)是奇函数，则 f(x)是奇函数D.若 f(-x)不是奇函数，则 f(x)不是奇函数6.已知函数 f(x)为奇函数，且当 x>0 时，f(x)=x2+1/x，则 f(-1)=()A.2 B.1 C.0 D.-27.已知拋物线方程为 y2=8x，则它的焦点到准线的距离是（）A.8 B.4 C.2 D.68.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}9.用列举法表示小于 2 的自然数正确的是A.{1,0} B.{1,2} C.{1} D.{-1，1,0}10.下载后可任意编辑A.{-3}B.{3}C.{-3,3}D.二、填空题(5 题)11.若复数,则|z|=_________.12.13.正方体 ABCD-A1B1C1D1中 AC 与 AC1所成角的正弦值为 。14.15.1+3+5+…+（2n-b）=_____.三、计算题(5 题)下载后可任意编辑16.已知函数 f(x)的定义域为{x|x≠0 },且满足.(1) 求函数 f(x)的解析式;(2) 推断函数 f(x)的奇偶性，并简单说明理由.17.已知函数 y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R 求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期。18.己知{an}为等差数列，其前 n 项和为 Sn，若 a3=6, S3= 12,求公差 d.19.甲、乙两人进行投篮训练，己知甲投球命中的概率是 1/2，乙投球命中的概率是 3/5,且两人投球命中与否相互之间没有影响.(1) 若两人各投球 1 次，求恰有 1 人命中的概率;(2) 若两人各投球 2 次，求这 4 次投球中至少有 1 次命中的概率.20.从含有 2 件次品的 7 件产品中，任取 2 件产品，求以下事件的概率.(1)恰有 2 件次品的概率 P1;(2)恰有 1 件次品的概率 P2 .下载后可任意编辑四、证明题(2 题)21.己知正方体 ABCD-A1B1C1D1，证明：直线 AC1与直线 A1D1所成角的余弦值为.22.若 x∈(0,1),求证：log3X3