第一讲 函数及其表示VIP专享

1F 列函数中，与函数定义域相同的函数A.y1sinInxB•尸 TC.y=xexD.y=sinx第一讲函数及其表示•＞必il 教材关1.函数与映射的概念函数映射两集合A，B设 A，B 是两个非空的数集设 A，B 是两个非空的集合对应关系fAT如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合 A 中的任意一个兀素 x，在集合 B 中都有唯一确定的兀素 y 与之对应名称称 f.A^B 为从集合 A 到集合 B的一个函数称对应 fA-B 为从集合 A 到集合B 的一个映射记法y=f(x),x^A对应 f：A-B 是一个映射2. 函数的有关概念(1) 函数的定义域、值域：在函数 y^f(x),x^A 中，x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域；与 x 的值相对应的 y 值叫做函数值，函数值的集合 f(x)lxWA}叫做函数的值域 . 显然，值域是集合 B 的子集.(2) 函数的三要素：定义域、值域和对应关系 . (3) 相等函数：如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，则这两个函数相等，这是判断两函数相等的依据.(4) 函数的表示法表示函数的常用方法有：解析法、图象法、列表法 . 3. 分段函数若函数在其定义域内，对于定义域内的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数.［小题体验］2.若函数 y=fx)的定义域为 M={xl—2WxW2},值域为 N={yl0WyW2},则函数 y=fx)的图象可能是()AV1设函数 f(x)=pj'x，x±0,l\；—若 f(a)+f(—1)=2，则 a=3._____________________________________________函数 f(x)=^lX\—5 的定义域是•4._____________________________________________________已知 fx)=3x3+2x+1,若 f(a)=2,则 f(—a)=.••＞必过鬲循关1. 求函数的解析式时要充分根据题目的类型选取相应的方法，同时要注意函数的定义域.2. 分段函数无论分成几段，都是一个函数，不要误解为是“由几个函数组成”.求分段函数的函数值,如果自变量的范围不确定，要分类讨论.[小题纠偏]—10疽悶 pKETJlNCWIHAJaTUPO 一 ( BH 圖 ® 簡强怨同 £3® 盒錮向園 S3 曲 考点一函数的定义域(基础送分型考点一一自主练透)[题组练透]1.函数 f(x)=ln(x2—x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1]C.(—8,0)U(1，+^)D.(—8,0]U[1,+s)2.函数尸 J——X—2 的定义域为()A.(—8,1]B.[—1,1]C.[1,2)U(2,+8)D.—1,—^ju^—2，13•若函数 y=f(x)的定义域是[1,2017],则...