高中三角函数知识点总结

高中三角函数总结1•任意角的三角函数定义：设 J 为任意一个角，点 P(x,y)是该角终边上的任意一点(异于原点)，P(x,y)到原点的距离为 r=严+y2,贝 y：(1) 正弦 sina=—余弦 cosa=—正切 tana=—rrx(2) 各象限的符号：y++O:详yn—+y」L+O—+-^x+Osinacosatana练习2,若第甜缨边过点〔-瓦-2),贝 IK)An 泓 gtanu〉QE,cos^tan^x?C,siuofCOSQ;>QD,sina;cota>03,角册终边上有—点 F©①”住已且 a 护 0*则 wig 的值是〔)丄逅 B,-运 C,22士 D,124i4。是第二象限角，其终边上 n 屮'h 且 cos^=4 昭则sin^的值为〔〕v;To 品v'To此斗乩斗C,4D,—斗门;aa6.设角。是第二象限角，且 loos2|=—QOS2，则角 1 是(JA,第一象限荊 E,第二象限命C,第三象限箱Dr 第四象限命二.填空题1.已知角汹终边落在直线 y=3x_E,则気◎=,2已知 F〔-、几刃为角嗣终边上一点*且 sin^=—t那么丿的值等于.B,第一、三象限D,第二、四象眼2•特殊角三角函数值:0°30°45°60°90°120°135°150°180°270°360°0n/6n/4n/3n/22n/33n/45n/6n3n/22nsin01运v'31<3五10-10222222cos1朽运10-1五五-101222222tan1虫1无-1一朽0无0333•同角三角函数公式：sina.-tana=,sm2a+cos2a=1cosa111seca=,csca=,cota=cosasinatana—r 选择题已知沙第三象限角，则号所柱的繚限是（A,第一或第二象限B,第二或第三象限6 第一或第三象限D,第二或第四象限2,若 sinffcos6>0t则 0 在〔A,第一 r 二象限C, 第一、四象限36\3 丿’、3 近厂 3<3V'3A,—B,C,-4斗44,已知 tan6+-1=2r 贝 0sm^+cost3 等于（).4?i?7lf471、3,sincostan——A,2tan^B,C,D,+M'2A"JD6A若则 cosa；>cospBp 是第二錢限角则 tana>tanpCp 是第三象限箱则 cosa>cosD若P 是第四象限:则 tan□:>tanpA,1B,-1339A,U「琢E,5"兀’<7114JC1.4H,5,已知 sin 兀亠 cosK=1j.贝 ijtanx 的值等于（5已知 sin^>sin0，那么下列命题成立的是（已知比£心+0）=1 匸 Sin□；=|r 则血戸的值是（填空题函数/fc）=sin2x4-3tanA；在区间—t—上的最大值是.兀DU在（①加内’-（4sinx>cosx 立的兀取值范围为（F 兀 112r已知 Sillu=n.若 sinFJI.2刍 2,卫妄底兀‘则 tan_2-r 则 sm55、aJ三角函数诱导公式：奇变偶不变，符号看象限。(1)sin(-a)=-sina,cos(—a)=cosa,tan(-a)=-tana;(2) sin(a+兀)=-sina,cos(a+兀)=-cosa,tan(a+兀)=tana;(4)(5)sin(a+—)=cosa,cos(a+叟)=-sina,tan(a+叟)=-cota;222sin(-a)=...