数学学科教师辅导讲义年级：小四科目：数学课时数：3课题积和商的变化规律教学目的1、通过复习，巩固积的变化规律和商不变规律
2、熟练运用积和商的变化规律解决简单的实际问题教学内容一、检查作业+复习上节课二、知识点复习（一）积的变化规律：一个因数 X 另一个因数二积一个因数不变，另一个因数乘几或除几，得到的积等于原来的积乘几或除几
（另一种说法：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数
）AXB=C一个因数 A另一个因数 B积 c不变XnXn不变FnFnXm不变Xm-Fm不变FmXmXnXmn-FmFnFmFn 或者 F(mn)XmFm不变XmFnXmFn例 1：两数相乘，如果一个因数乘 3,另一个因数除以 12，积将有什么变化
想：如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数不变，积将扩大 3 倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小 12 倍，积将缩小 12 倍
积扩大 3 倍又缩小 12 倍，因此，积缩小了 12F3=4 倍
解：12^3=4答：积缩小了 4 倍
【练习】1、两数相乘，如果一个因数缩小 5 倍，另一个因数扩大 5 倍，积是否起变化
2、两数相乘，积是 36，如果一个因数扩大 2 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少
3、两数相乘，积是 72 如果一个因数扩大 4 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少
（二）商的变化规律：被除数 F 除数=商被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变
除数不变，被除数乘或除以一个数（0 除外），商就等于原来的商乘几或除以几
被除数不变，除数乘或除以一个数（0 除外），商就等于原来的商除以几或乘几
AFB 二 CAFB 二 C被除数 A除数 B商 CXmXm不变-FmFm不变Xm不变Xm-Fm不变Fm不变XnFn不变FnXnXmXnXmFnXmFnXmXn-FmXnFmFn 或
