数学学科教师辅导讲义年级：小四科目：数学课时数：3课题积和商的变化规律教学目的1、通过复习，巩固积的变化规律和商不变规律。2、熟练运用积和商的变化规律解决简单的实际问题教学内容一、检查作业+复习上节课二、知识点复习（一）积的变化规律：一个因数 X 另一个因数二积一个因数不变，另一个因数乘几或除几，得到的积等于原来的积乘几或除几。（另一种说法：在乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。）AXB=C一个因数 A另一个因数 B积 c不变XnXn不变FnFnXm不变Xm-Fm不变FmXmXnXmn-FmFnFmFn 或者 F(mn)XmFm不变XmFnXmFn例 1：两数相乘，如果一个因数乘 3,另一个因数除以 12，积将有什么变化？想：如果一个因数扩大 3 倍，另一个因数不变，积将扩大 3 倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小 12 倍，积将缩小 12 倍。积扩大 3 倍又缩小 12 倍，因此，积缩小了 12F3=4 倍。解：12^3=4答：积缩小了 4 倍。【练习】1、两数相乘，如果一个因数缩小 5 倍，另一个因数扩大 5 倍，积是否起变化？2、两数相乘，积是 36，如果一个因数扩大 2 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少?3、两数相乘，积是 72 如果一个因数扩大 4 倍，另一个因数缩小 3 倍，那么积是多少?（二）商的变化规律：被除数 F 除数=商被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。除数不变，被除数乘或除以一个数（0 除外），商就等于原来的商乘几或除以几。被除数不变，除数乘或除以一个数（0 除外），商就等于原来的商除以几或乘几。AFB 二 CAFB 二 C被除数 A除数 B商 CXmXm不变-FmFm不变Xm不变Xm-Fm不变Fm不变XnFn不变FnXnXmXnXmFnXmFnXmXn-FmXnFmFn 或（Fmn）-FmFnFmXn例 2：两个数相除，被除数扩大 30 倍，除数缩小 6 倍，商将怎样变化？想：如果被除数扩大 30 倍，除数不变，商将扩大 30 倍；如果被除数不变，除数缩小 6 倍，商将扩大 6 倍；商先扩大 30 倍，又扩大 6 倍，商将扩大 30X6=180 倍。解：30X6=180答：商将扩大 180 倍。【练习】1、两个数相除，被除数扩大 4 倍，除数缩小 2 倍，商将怎样变化？2、小明在计算除法时，把除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是 500,正确的商应该是多少?3、小冬在计算除法时，把除数末尾的“0”漏写了，结果得到的商是 70,正确的商应该是多少?例 3：两数相除，商是 6,余数是 30,如果被...
