灿若寒星制作灿若寒星制作相似三角形一、选择题（ 24 分）1. 如图 1，在ABC 中，BCDE //，若cmADcmACcmAB3,5,7，则 DE（）A.cm415B.cm320C.cm715D.cm7202. 如图 2，在ABC 中，如果BCDE //，ACDF //，则下列比例式中不正确的是（）A.FBCFECAEB.ACDFBCBFC.ACABAEACD.BCABFCAD3. 在ABC 和DEF 中，DADFACDEAB,2,2，如果ABC 的周长是 16，面积是12，那么DEF的周长、面积依次为（）A . 8，3B. 8， 6C. 4，3D. 4， 6 4. 在ABC 中， D 为 AC 边上一点，ADBC，6BC，3AC，则 CD 的长为 （）A . 1 B.23C. 2 D.255. 如图3，在ABC 中， G 是 BC 的中点， E 是 AG 的中点， CE 的延长线交AB于 D ，则DEEC :的值为 ( ）A . 2 B. 3 C.31D.216. 如图 4，已知BCDE //，CD 和 BE 相交于点 O ，DOES∶COBS=4∶9，则ECAE :（）A. 2∶1 B. 2∶3 C. 4∶9 D. 5∶4 7. 如 图 所 示 ， 给 出 下 列 条 件 ： ①ACDB； ②AC BADC； ③BCABCDAC； ④ABADAC2. 其中单独能够判定ABC ∽ACD 条件的个数为（）A . 1 B. 2C. 3 D. 4 8. 一个三角形的三边长为5，5，6，与它相似的三角形最长边为10，则后一个三角形的面积为 （）A .3100B. 20 C.54D.25108EABCD图 1 GABCD图 3 EABCDEO图 4 AGCDEF图 2 ABDC第 11 题EABCD第 12 题ABCD第 7 题灿若寒星制作灿若寒星制作二、填空题（每小题3 分共 30 分）9．在△ ABC 中， AB=12 cm，BC=18 cm，CA=24 cm．另一个与它相似的△A′B′C′ 的周长为 81 cm，那么△ A ′B′C′ 的最短边长为________cm．10．若两个相似多边形的面积之比为1：4．周长之差为6，则这两个相似多边形的周长分别是 _________．11. 如图， CD 是ABCRt斜边上的高，已知cmBCcmAB15,25，则 BD . 12. 如图，在ABC 中，15,12 ACAB， D 为 AB 上一点，且ABAD32，在 AC 上取一点E ，使ADE和ABC 相似，则 AE 等于.13. 如 图 ， 在ABC 中 ，BCFGDE////， 如 果3:2:1::FBDFAD， 则D F G ES四 边 形∶FBCGS四边形= .14. 如图，在正方形 ABCD 中，点 E 在 AB边上，且1:2: EBAE，DEAF于 G 交 BC 于 F ，则AEG 的面积与四边形BEGF 的面积之比为.15.如图， CD 是ABCRt斜边 AB上的高， E 是 BC 边上任意一点，ABEF于点 F . 求证：EFCDAFADAC2. ，则111CBAS . 16. 如图，...
