灿若寒星制作灿若寒星制作1．请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出∠ A'O'B' ＝∠ AOB 的依据是（）A ．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 2．如图，长方形纸片ABCD 中， AB ＝4，AD ＝3，折叠纸片使AD 边与对角线 BD 重合，折痕为DG ，则 AG 的长为▲．3. 如图，△ ABE与△ CDE是两个全等的等边三角形, 且 EA⊥ED.有下列四个结论: (1) ∠EBC=15° ;(2)AD ∥BC;(3) 直线 CE与 AB垂直 ;(4) 四边形 ABCD是轴对称图形 . 其中正确的结论有( ▲ ) A、4 个 B、3 个 C、2 个 D、 1 个4．如图，长方形纸片ABCD 中， AD ＝BC＝7，沿对称轴 EF 折叠，若折叠后A'B' 与 C'D' 间的距离为 6，则原纸片的宽AB ＝▲．二、解答题1．如图，点A 在直线 l 上，请在直线l 上另找一点C，使△ ABC 是等腰三角形．请找出所有符合条件的点，并简要说明作法，保留作图痕迹．2．△ ABC 中，∠ C＝90° ， AC＝3，BC＝4，在 BC 边上找一点P，使得点 P 到点 C 的距离与点P 到边 AB 的距离相等，求BP 的长 . 3．明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地°送行二步恰竿齐，五尺板高离地⋯”翻译成现代文为：如图，秋千 OA 静止的时候，踏板离地高一尺(AC ＝1 尺)，将它往前推进两步 (EB＝ 10 尺)，此时踏板升高离地五尺（BD ＝5 尺），求秋千绳索(OA 或 OB) 的长度．EDCBAACBlBA灿若寒星制作灿若寒星制作4．如图，△ ABC 中，∠ BAC＝110° ， DE、FG 分别为 AB、 AC 的垂直平分线，E、G 分别为垂足．⑴ 求∠ DAF 的度数 . ⑵ 如果 BC＝10，求△ DAF 的周长 . 5．如图， AD 为△ ABC 的高，∠ B＝2∠C，求证： CD＝AB＋BD．（提示：用轴对称知识）6．将两个全等的直角三角形（△ABC ≌△ DCE，∠ A＝∠ D＝90° ）摆放成如图①的形式，使点 A 、C、D 成一直线，我们称之为“K 形图”．(1)证明： BC⊥CE；(2)如图②，连结BE，取 BE 中点 F，连结 AF、CF、DF，试判断并证明△AFD 的形状．7．（本题共11 分）如图，在△ABC 中， AC＝ BC＝2，∠ A＝∠ B＝30° ，点 D 在线段 AB上运动 (D 不与 A、B 重合 )，连接 CD ，作∠ CDE ＝30° ， DE 交 BC 于点 E．(1)AB ＝▲；(2)当 AD ...
