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材料力学剪切应力VIP免费

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第二章第二章剪切§2-1连接件的剪切与挤压强度计算剪应力的产生§2-1连接件的剪切与挤压强度计算§2-1连接件的剪切与挤压强度计算一、连接件的受力特点和变形特点:1、连接件在构件连接处起连接作用的部件,称为连接件。例如:螺栓、铆钉、键等。连接件虽小,却起着传递载荷的作用。特点:可传递一般力,可拆卸。PP螺栓PP铆钉特点:可传递一般力,不可拆卸。如桥梁桁架结点处用它连接。无间隙m轴键齿轮特点:传递扭矩。m2、受力特点和变形特点:nn(合力)(合力)PP以铆钉为例:①受力特点:构件受两组大小相等、方向相反、作用线相距很近(差一个几何平面)的平行力系作用。②变形特点:构件沿两组平行力系的交界面发生相对错动。nn(合力)(合力)PP③剪切面:构件将发生相互的错动面,如n–n。④剪切面上的内力:内力—剪力Q,其作用线与剪切面平行。PnnQ剪切面nn(合力)(合力)PP3、连接处破坏的三种形式:①剪切破坏沿铆钉的剪切面剪断,如沿n–n面剪断。②挤压破坏铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而使溃压连接松动,发生破坏。③拉伸破坏PnnQ剪切面钢板在受铆钉孔削弱的截面处,应力增大,易在连接处拉断。二、剪切的实用计算实用计算方法:根据构件的破坏可能性,采用能反映受力基本特征,并简化计算的假设,计算其名义应力,然后根据直接试验的结果,确定其相应的许用应力,以进行强度计算。适用:构件体积不大,真实应力相当复杂情况,如连接件等。实用计算假设:假设剪应力在整个剪切面上均匀分布,等于剪切面上的平均应力。1、剪切面--AQ:错动面。剪力--Q:剪切面上的内力。QAQ2、名义剪应力--:3、剪切强度条件(准则):AQnjx:其中nn(合力)(合力)PPPnnQ剪切面工作应力不得超过材料的许用应力。三、挤压的实用计算1、挤压力―Pjy:接触面上的合力。挤压:构件局部面积的承压现象。挤压力:在接触面上的压力,记Pjy。假设:挤压应力在有效挤压面上均匀分布。2、挤压面积:接触面在垂直Pjy方向上的投影面的面积。jyjyjyjyAP3、挤压强度条件(准则):工作挤压应力不得超过材料的许用挤压应力。挤压面积dtAjy][][1jyjy;、校核强度:][][2jyjyjyQPAQA;、设计尺寸:][][3jyjyjyQAPAQ;、设计外载:四、应用MPa952.0103512407bhPAQQMPa4.710125.4407cbPAPjyjyjy[例1]木榫接头如图所示,a=b=12cm,h=35cm,c=4.5cm,P=40KN,试求接头的剪应力和挤压应力。解:受力分析如图∶剪应力和挤压应力剪切面和剪力为∶挤压面和挤压力为:PPPPPPbachQAjyAhPQbhAQ;PPcbAjyjy;解:键的受力分析如图[例2]齿轮与轴由平键(b×h×L=20×12×100)连接,它传递的扭矩m=2KNm,轴的直径d=70mm,键的许用剪应力为[]=60MPa,许用挤压应力为[jy]=100MPa,试校核键的强度。kN5707.0222dmP2hmbhLmdP综上,键满足强度要求。MPa6.281002010573bLPAQQ剪应力和挤压应力的强度校核PPQjyjyjyjyjyhLPAPMPa3.956100105723bhLdmQ解:键的受力分析如图[例3]齿轮与轴由平键(b=16mm,h=10mm,)连接,它传递的扭矩m=1600Nm,轴的直径d=50mm,键的许用剪应力为[]=80MPa,许用挤压应力为[jy]=240MPa,试设计键的长度。kN6405.0160022dmPQPjybhLmdP2hmmbhL剪应力和挤压应力的强度条件mm50)m(10801664][][31bQLLbQmm3.53)m(1024010642][2][][232jyjyjyjyhPLLhP综上mm3.53,max21LLLdmQ解:受力分析如图[例4]一铆接头如图所示,受力P=110kN,已知钢板厚度为t=1cm,宽度b=8.5cm,许用应力为[]=160MPa;铆钉的直径d=1.6cm,许用剪应力为[]=140MPa,许用挤压应力为[jy]=320MPa,试校核铆接头的强度。(假定每个铆钉受力相等。)4PPQjybPPttdPPP112233P/4钢板的2--2和3--3面为危险面剪应力和挤压应力的强度条件MPa8.136106.114.3110722dPAQQMPa7.15510)6....

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