下载后可任意编辑中国民俗文化中的勾股定理及其教学应用中国民俗文化中的勾股定理及其教学应用 打开文本图片集 无论是在古中国还是西方，勾股定理都是数学史上的一颗明珠，且在不同的文化中都有着深化的探究，仅证明方法就达 400 余种.勾股定理也是世界各国重要的数学教育内容，多数国家的数学课程中都有专门的章节加以学习.本文拟从中国结、纸风车等中国传统民俗文化入手，挖掘其中蕴含的勾股定理，并以此为基础讨论这些民俗文化元素的教育价值. 1 由中国结到勾股定理的证明方法 中国的文化既悠久又丰富，中国的民间艺术丰富，其中中国结就是中国民间艺术的智慧结晶.中国结从头到尾都是用一根丝线编结而成，每一个基本结又根据其形、意命名.把不同的结饰互相结合在一起，或用其它具有吉祥图案的饰物搭配组合，就形成了造型独特、绚丽多彩、寓意深刻、内涵丰富的中国传统吉祥装饰物品.勾股定理的发现可以从中国传统的吉祥装饰物品中体现出来，同样这种数学元素也反映在非洲的装饰品中[1]，如此一来，这一素材又反映了数学多元文化的特点.具体地，图 1 展现了“结”的前后表面形状，图 2 是“结”形状的轮廓，包括可以看见的线条以及不可见的线条，由此可以看出中间是一个近似的正方形. 假如根据这个中国结的编织图形（图 3）进行分割，通过截取变化（图 4）便能得到并证明结论：SC=SA+SB.（图 5） 2 由纸风车到勾股定理的证明方法 纸风车是一种来自民间的折纸艺术，做法简单，制作后的纸风车形状具有数学对称美，而其形状又成为了证明勾股定理的良好素材.通过观察可以看出纸风车的形状成中心对称，将纸风车中的结点连接，大正方形被分割成一个小正方形和四个全等的四边形（图 6）.将图 6 中的几何图形进行如图 7 的拼接，可1下载后可任意编辑以巧妙地证明勾股定理. 3 文化素材的教学应用 多元文化数学的进一步挖掘会使数学的教与学变得更加丰富多彩[2]，从教学的角度思考勾股定理的教学，将上述的文化素材切入勾股定理的学习，将数学融入文化，并从学生认知规律出发设计一堂生动有趣的数学文化课堂.具体而言，上述文化素材可以通过两种方式加以应用. 一是在形成了有关勾股定理的猜想之后，展现中国结与纸风车等文化素材，通过数学化，将生活形状抽象为几何图形，然后再利用拼图游戏来直观化地验证勾股定理.这样做的目的有三.首先，适应学生的几何认知水平.荷兰学者范希尔夫妇经过理论和实践两方面的长期探究，指出学生...
