顯示↓ 图示遵守开普勒行星运动定律的两个行星轨道与。 (1) 第一个行星的椭圆轨道焦点是 与 ，第二个行星的椭圆轨道焦点是 与 。太阳的位置是在点 。 (2) A1 与 A2 是两个面积相等的阴影区域。太陽与第一个行星的連線，扫过这两个阴影区域，所需的時間相等。(3) 各个行星绕太阳公转周期的比率为 ；这里， 与 分别为第一个行星与第二个行星的半长轴长度。 开普勒定律是开普勒所发现、关于行星运动的定律。他於 1609 年在他出版的《新天文学》科學雜誌上发表了关于行星运动的两条定律，又於 1618 年，发现了第三条定律。 开普勒很幸运地能够得到著名丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集、且非常精确的天文資料。大约于 1605 年，根据布拉赫的行星位置資料，开普勒发现行星的移动遵守著三条相当简单的定律。 在天文学与物理学上、开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派极大的挑战。他主张地球是不斷地移动的；行星轨道不是周转圆 (epicycle 的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。经过了几乎一個世纪披星戴月，废寝忘食的研究，物理学家终于能運够用物理理论解释其中的活動。牛顿利用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地証明了开普勒定律，也让人们了解其中的物理意义。 开普勒定律 开普勒的三条行星运动定律改变了整个 天文学，彻 底 摧 毁 了托勒密复杂 的宇 宙 体 系 ，完 善 并 简化 了哥 白 尼 的日 心 说 。 开普勒第一定律 开普勒第一定律 开普勒第一定律，也称椭圆定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。 开普勒第二定律 开普勒第二定律 开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。 这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。用公式表示为 。 开普勒第三定律 开普勒第三定律 开普勒第三定律，也称调和定律：各个行星绕太阳公转周期的平方和它们的椭圆轨道的半长轴的立方成正比。 由这一定律不难导出：行星与太阳之间的引力与半径的平方成反比。这是牛顿的万有引力定律的一个重要基础。 用公式表示为 ； 这里， 是行星公转轨道半长轴， 是行星公转周期， 是常数。 数学导引 开普勒定律是关于行星环绕太阳的运动，而牛顿定律更广义的是关于几个粒子因万有引力相互吸引而产生的运动。在只有两个粒子，其中...
