1 空 间 角 1、 异 面 直 线 所 成 角 的 求 法 一 是 几 何 法 ， 二 是 向 量 法 。 异 面 直 线 所 成 的 角 的 范 围 ：]2,0( 几 何 法 求 异 面 直 线 所 成 角 的 思 路 是 ： 通 过 平 移 把 空 间 两 异 面 直 线 转 化 为 同 一 平 面 内 的 相 交 直 线 ， 进 而 利 用 平 面 几何 知 识 求 解 。 基 本 思 路 是 选 择 合 适 的 点 ， 平 移 异 面 直 线 中 的 一 条 或 两 条 成 为 相 交 直 线 ， 这 里 的 点 通 常 选 择 特 殊 位 置 的点 。 常 见 三 种 平 移 方 法 ： 直 接 平 移 ： 中 位 线 平 移 （ 尤 其 是 图 中 出 现 了 中 点 ） ： 补 形 平 移 法 ： “ 补 形 法 ” 是 立 体 几 何 中一 种 常 见 的 方 法 ， 通 过 补 形 ， 可 将 问 题 转 化 为 易 于 研 究 的 几 何 体 来 处 理 ， 利 用 “ 补 形 法 ” 找 两 异 面 直 线 所 成 的 角 也 是常 用 的 方 法 之 一 。 例 1 在 正 方 体 ABCDA B C D 中 ， E 是 AB 的 中 点 ， （ 1） 求 BA/与 CC/夹 角 的 度 数 . （ 2） 求 BA/与 CB/夹 角 的 度 数 ． (3)求 A/E 与 CB/夹 角 的 余 弦 值 ． 例 2： 长 方 体 ABCD— A1B1C1D1中 ， 若 AB=BC=3， AA1=4， 求 异 面 直 线 B1D 与 BC1所 成 角 的 余 弦 值 。 直 接 平 移 ： 常 见 的 利 用 其 中 一 个 直 线 a 和 另 一 个 直 线 b 上 的 一 个 已 知 点 ， 构 成 一 个 平 面 ， 在 此 平 面 内 做 直 线 a 的平 行 线 。 解 法 一 ： 如 图 ④ ， 过 B1点 作 BE∥ BC1交 CB 的 延 长 线 于 E 点 。 则 ∠ DB1E 就 是 异 面 直 线 DB1与 BC1所 成 角 ， 连结DE 交 AB 于 M， DE=2DM=3 5 ， cos∠ DB1E= 7 34170 解 法 二 ： 如 图 ⑤， 在 平 面 D1DBB1中 过 B 点 作 BE∥ DB1交 D1B1的 延 长 线 于 E， 则 ∠ C1BE 就 是 异 面 直 线 DB1与 BC1所 成 的角 ， 连结C1E， 在 △B1C1E 中 ， ∠...
