弹性力学教材习题及解答

1－1. 选择题 a. 下列材料中， D 属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 b. 关于弹性力学的正确认识是 A 。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，因此与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 c. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于 B 。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 d. 所谓“完全弹性体” 是指 B 。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 2－1. 选择题 a. 所谓“应力状态” 是指 B 。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3 个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 2－2. 梯形横截面墙体完全置于水中，如图所示。已知水的比重为，试写出墙体横截面边界 AA'，AB，BB’ 的面力边界条件。 2－3. 作用均匀分布载荷 q的矩形横截面简支梁，如图所示。根据材料力学分析结果，该梁横截面的应力分量为 试检验上述分析结果是否满足平衡微分方程和面力边界条件。 2 －4 . 单位厚度的楔形体，材料比重为，楔形体左侧作用比重为的液体，如图所示。试写出楔形体的边界条件。 2 －5 . 已知球体的半径为r，材料的密度为1 ，球体在密度为1（1 ＞1 ）的液体中漂浮，如图所示。试写出球体的面力边界条件。 2－6. 矩形横截面悬臂梁作用线性分布载荷，如图所示。试根据材料力学应力解答 推导挤压应力y 的表达式。 3－1. 选择题 a. 切应力互等定理根据条件 B 成立。 A. 纯剪切； B. 任意应力状态； C. 三向应力状态； D. 平面应力状态； b. 应力不变量说明 D. 。 A. 应力状态特征方程的根是不确定的； B. 一点的应力分量不变； C. 主应力的方向不变； D. 应力随着截面方位改变，但是应力状态不变。 3－2. 已知弹性体内部某点的应力分量分别为 a. x=a, y=-a, z=a, xy=0, yz=0, zx=-a； b. x=50a, y=0, z=-30a, xy=50, yz=-75a, zx=80a；...