1 归 纳 抽 象 函 数 常 见 题 型 及 解 法 抽 象 函 数 是 指 没 有 给 出 函 数 的 具 体 解 析 式 ， 只 给 出 了 一 些 体 现 函 数 特 征 的 式 子 的 一 类 函 数 ． 由 于 抽 象 函 数 表 现形 式 的 抽 象 性 ， 使 得 这 类 问 题 是 函 数 内 容 的 难 点 之 一 ， 其 性 质 常 常 是 隐 而 不 漏 ， 但 一 般 情 况 下 大 多 是 以 学 过 的 常 见函 数 为 背 景 ， 对 函 数 性 质 通 过 代 数 表 述 给 出 ． 抽 象 函 数 的 相 关 题 目 往 往 是 在 知 识 网 络 的 交 汇 处 设 计 ， 高 考 对 抽 象 函数 的 要 求 是 考 查 函 数 的 概 念 和 知 识 的 内 涵 及 外 延 的 掌 握 情 况 、 逻 辑 推 理 能 力 、 抽 象 思 维 能 力 和 数 学 后 继 学 习 的 潜能 ． 为 了 扩 大 读 者 的 视 野 ， 特 就 抽 象 函 数 常 见 题 型 及 解 法 评 析 如 下 ． 一 、 函 数 的 基 本 概 念 问 题 1． 抽 象 函 数 的 定 义 域 问 题 例 1 已 知 函 数)(2xf的 定 义 域 是 [1， 2]， 求)(xf的 定 义 域 ． 解 ： 由)(2xf的 定 义 域 是 [1， 2]， 是 指 1≤x≤2， 所以 1≤x 2 ≤4， 即函 数)(xf的 定 义 域 是 [1， 4]． 评 析 ： 一 般 地， 已 知 函 数[ ( )]fx的 定 义 域 是 A， 求)(xf的 定 义 域 问 题 ， 相 当于 已 知[ ( )]fx中x 的 取值范围为 A， 据此求)(x的 值域 问 题 ． 例 2 已 知 函 数)(xf的 定 义 域 是 [－1， 2]， 求 函 数)]3([lo g21xf的 定 义 域 ． 解 ： 由)(xf的 定 义 域 是 [－1， 2]， 意思 是 凡被f 作用的 对 象 都在 [－1， 2]中， 由 此易得 －1≤log21 (3－x)≤2 ( 21) 2 ≤3－x≤( 21) 1 1≤x≤411． ∴函 数)]3([lo g21xf的 定 义 域 是 [1，411]． 评 析 ： 这 类 问 题 的 一 般 形 式 是 ： 已 知 函 数)(xf的 定 义 域 是 A， 求 函 数))((xf 的 定 义 域 ． 正确理 解 函 数 符号及其 定 义 域 的 含义...
