数值计算方法Matlab实题训练(内附程序,模型)

《数值计算方法训练》 实习报告 题 目： 6－A 组 院 系： 上海电力学院数理学院 专业年级： 信息与计算科学专业 2009 级 学生姓名： X X 远 学号： ******** 2011 年 7 月 8 日 - 1 - 第1 题：含炭量与时间的关系 在某冶炼过程中，钢的含炭量y 与时间t 的统计数据如下 t 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 y 0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64 （1）画出原始数据分布趋势图； （2）用最小二乘法求钢的含炭量y 与时间t 的拟合曲线32ctbtaty； （3）打印出拟合曲线； （4）另外选用baty 进行拟合，比较二种拟合的效果。 解：分析：使用到曲线拟合的最小二乘法，对于拟合函数，尽量转化为可以方便提炼出基函数的方程。在明确基函数的基础上，通过计算，得到各个系数，得到法方程组 （1），程序：function yuan(y) t=[0:5:55]； plot(t,y,'*') legend('原始数据分布趋势图') 运行结果：yuan([0 1.27 2.16 2.86 3.44 3.87 4.15 4.37 4.51 4.58 4.02 4.64]) 图1 原始数据分布趋势 （2），使用最小二乘法，就必须先取基函数，对于该题流程如下： - 2 - ①：取基函数为：t0 21t 32t ②：由基函数和 y 求法方程组的系数： )(),()(),()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),()()(),(21 21211 21101 21021 2122221 2112111 2111121 2102011 2101001 21000iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiixyfxyfxyfxxxxxxxxxxxx ③：由这些系数，确定法方程组： BXA),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(210222120121110020100fffBA ④：解这个法方程组：cbaXBXA，得到拟合函数：32ctbtaty 程序：function [a,b,c]=xian(y0) t0=[0:5:55]; k1=t0; k2=t0.*t0; k3=t0.*t0.*t0; A=[sum(k1.*k1) sum(k2.*k1) sum(k3.*k1);sum(k1.*k2) sum(k2.*k2) sum(k3.*k2);sum(k1.*k3) sum(k2.*k3) sum(k3.*k3)]; B=[sum(k1.*y0);sum(k2.*y0);sum(k3.*y0)]; x=pinv(A)*B; a=x(1,1); b=x(2,1...