数字PID控制器设计

数字PID 控制器设计 实验报告 学 院 电子信息学院 专 业 电气工程及其自动化 学 号 姓 名 指导教师 杨奕飞 数字PID 控制器设计报告 一．设计目的 采用增量算法实现该PID 控制器。 二．设计要求 掌握 PID 设计方法及 MATLAB 设计仿真。 三．设计任务 设单位反馈系统的开环传递函数为： 设计数字PID 控制器，使系统的稳态误差不大于 0.1，超调量不大于20%，调节时间不大于 0.5s。采用增量算法实现该PID 控制器。 四．设计原理 数字P ID 原理结构图 PID 控制器的数学描述为： 式中，Kp 为比例系数；T1为积分时间常数；TD为微分时间常数。 设u(k)为第K 次采样时刻控制器的输出值，可得离散的PID 表达式为: 使用模拟控制器离散化的方法,将理想模拟PID 控制器D(s)转化为响应的理想数字PID 控制器D(z).采用后向差分法,得到数字控制器的脉冲传递函数。 2 .增量式PID 控制算法 u(k)=u(k-1)+Δu(k) 增量式PID 控制系统框图 五．Matlab 仿真选择数字PID 参数 利用扩充临界比例带法选择数字PID 参数，扩充临界比例带法是以模拟PID 调节器中使用的临界比例带法为基础的一种数字PID 参数的整定方法。其整定步骤如下 1) 选择合适的采样周期 T：，因为Tmin<1/10 T,选择采样周期为0.003s； 2) 在纯比例的作用下,给定输入阶跃变化时,逐渐加大比例作用Kp(即减小比例带 ),直至系统出现等幅震荡,记录比例增益Kr,及振荡周期 Tr 。Kr 成为临界振荡比例增益(对应的临界比例带 ),Tr 成为临界振荡周期。 在 Matlab 中输入如下程序 G=tf(1,[1/150,36/150,185/150,1]); p=[35:2:45]; for i=1:length(p) Gc=feedback(p(i)*G,1); step(Gc),hold on end; axis([0,3,0,2.3]) 得到如下所示图形： 改变其中的参数 P=[35:2:45]为 p=[40:1:45]得到下图曲线，得Kr 约为 43，Tr约为 0.5. 在smulink 中建立如下模型，可得Kr=43.4,Tr=0.45。 3.选择控制度 控制度的定义为数字调节器和模拟调节所对应的国度过程的误差平方积分之 比,即控制度=2020De dte dt式中, De 为数字调节器的控制误差;e 为模拟调节器的控 制误差.当控制度为1.05时,数字调节器鱼模拟调节器的控制效果相当 ;当控制 度为2时,数字调节器比模拟调节器的控制效果差一倍;在此选控制度为1.05。 4.按选择的控制度指标及 Tr,Kr 实验测得值 由 查 表 选择 相 应 的计 算 公 式 计 算 采 样...