数字信号处理(方勇)第二章习题答案

数字信号处理学习拓展 2－1 2－ 1 试求如下序列的傅里叶变换： （ 1）)()(01nnnx  （ 2）)1(21)()1(21)(2nnnnx （ 3）),2()(3nuanxn 10 a （ 4）)4()3()(4nununx （ 5）05)3(41)(knknnx （ 6）6cos3 ,14( )0,nnx n  其他 解 ： （ 1） 010()()j njj nnX enn ee （ 2） 2211()( )122jj njjnXex n eee sin1j （ 3） 2232()(2)1jjnj nnj njnna eXea u nea eae ， 10 a （ 4） 4()(3)(4)jj nnXeu nu ne33nnje3130nnjnnjee jjjjjeeeee111134=21sin27sin1137jjjeee （ 5） 3350011()(3 )44nkjjnj knkkXenk ee  033411141kjkjee （ 6） 44336441()cos 32jjjjnjnnnXeneeee 数字信号处理学习拓展 2－2 994()()4()()3333001122jjnjjnnneeee ()9()9334()4()33()()3311112211jjjjjjeeeeee 2－ 2 设信号}1,2,3,2,1{)(nx，它的傅里叶变换为)(jeX，试计算 (1)0()jX e（２）()jX ed（３）2()jX ed。 解： （１）0()( )1njnX ex n  （２）1(0)()32jxX ed ，()6jX ed  （３）2222()2( )38njnX edx n 2－ 3 已知 ||,0||,1)(00jeX 求)(jeX的逆傅里叶变换)(nx。 解： 0001( )2j nsinnx nedn 2－ 4 设)(jeX和)(jeY分别是)(nx和)(ny的傅里叶变换，试求下面序列的傅里叶变换。 （ 1）)(0nnx （ 2）)(* nx （ 3）)( nx  （ 4）)(nnx 解：(1) 00[ ()]()j nnDTFT x nnx nn e...