数字信号处理原理与实践(方勇)习题答案。三章全

第 一 章 数 字 信 号 处 理 基 本 概 念 1-1 第 一 章 习 题 1-1 有 一 个 连 续 信 号)2cos()( fttxa， 式 中Hzf20，2 ， （ １ ） 求 出)(txa的 周 期 ； （ ２ ） 用 采 样 间 隔sT02.0对)(txa进 行 采 样 ， 写 出 采 样 信 号)(ˆtxa的 表 达 式 ； （ ３ ） 画 出 对 应)(ˆtxa的 时 域 离 散 信 号 （ 序 列 ）)(nx的 波 形 ， 并 求 出)(nx的 周 期 。 解 ：（ 1）)(txa的 周 期 是 sfTa05.01  （ 2）nanTtfnTtx)()2cos()(ˆ nnTtnT)()40cos( （ 3）)(nx的 数 字 频 率 为 8.0，252 周 期5N。 )28.0cos()( nnx， 画 出 其 波 形 如 题 1-1 图 所 示 。 题 1-1 图 1-2 设)sin()(ttxa，( )()sin()assx nx nTnT， 其 中sT 为 采 样 周 期 。 （ 1）)(txa信 号 的 模 拟 频 率 为 多 少 ？ （ 2） 和  的 关 系 是 什 么 ？ （ 3） 当sTs5.0时 ，)(nx的 数 字 频 率  为 多 少 ？ 解 ：（ 1）)(txa的 模 拟 频 率srad /。 （ 2） 和  的 关 系 是 ：sT。 )n(xn0 2 4 1 3 5 695.095.059.059.0第 一 章 数 字 信 号 处 理 基 本 概 念 1-2 （ 3） 当sTs5.0时 ，rad5.0。 1-3 判 断 下 面 的 序 列 是 否 是 周 期 的 ， 若 是 周 期 的 ， 确 定 其 周 期 。 （ 1）)873cos()( nAnx， A 为 常 数 ； （ 2）)81()(njenx。 解 ： （ 1）73，3142， 这 是 有 理 数 ， 因 此 是 周 期 序 列 ， 周 期 是14T； （ 2）81，162， 这 是 无 理 数 ， 因 此 是 非 周 期 序 列 。 1-4 研 究 一 个 线 性 时 不 变 系 统 ， 其 单 位 脉 冲 响 应 为 指 数 序 列)()(nuanhn，10 a。 对 于 矩 阵 输 入 序 列 ， 1,01( )0NnNRn ,其他 求 出 输 出 序 列 ， 并 用 MATLAB 计 算 ， 比 较 其 结 果 。 分 析 ： 输 入)()(nRnxN， 线 性 时 不 变 系 统 的 ...