第一章 逻辑代数基础 一、重点 1 、逻辑代数的基本公式、常用公式和定理。 2 、逻辑函数的表示方法及相互转换的方法。 3 、最小项的定义及其性质，逻辑函数的最小项之和表示法。 4 、逻辑函数的化简 5 、无关项在化简逻辑函数中的应用 二、难点 1 、约束项、任意项和无关项。 约束项和任意项是两个不同的概念。 在分析一个逻辑函数时经常会遇到这样一类情况，就是输入逻辑变量的某些取值始终不会出现，在这些取值下等于 1 的那些最小项将始终为 0 。这些取值始终为 0 的最小项，就叫做该函数的约束项。 有时还可能遇到另外一种情况，就是在输入变量的某些取值下，逻辑函数值等于 1 还是等于 0 都可以，对电路的逻辑功能没有影响，在某些变量取值下等于 1 的那些最小项，就叫做这个逻辑函数的任意项。 约束项和任意项统称为逻辑函数式中的无关项，这些最小项是否写入逻辑函数式无关紧要，可以写入也可以删除。 三、主要题型及解题方法 1 、不同进制数之间的转换 2 、逻辑函数不同表示方法之间的转换 从真值表写出逻辑函数式的一般方法：将真值表中使函数值为 1 的那些输入变量取值组合对应的最小项相加。 从逻辑式列出真值表：将输入变量的所有组合状态逐一代入逻辑式求出函数值,列成表。 从逻辑式画出逻辑图：用图形符号代替逻辑式中的运算符号，就可以画出逻辑图。 从逻辑图写出逻辑式：从输入端到输出端逐级写出每个图形符号对应的逻辑式。 从逻辑式画出卡诺图：将逻辑函数化成最小项和的标准形式，在对应的位置上添 1 ,其余为 0 。 3 、逻辑等式的证明 1 ）分别列出等式两边逻辑式的真值表，若真值表完全相同，则等式成立。 2 ）若能利用逻辑代数的公式和定理将等式两边化为完全相同的形式，则等式成立。 3 ）分别画出等式两边逻辑式的卡诺图，若卡诺图相同，则等式成立。 4 、逻辑函数的化简 1 ）公式化简法 利用逻辑代数的公式和定理进行逻辑运算，以消去逻辑函数式中多余的乘积项和每项中多余的因子。如果有无关项，则可以将无关项写入逻辑式，也可以从逻辑式中删除，以使化简结果更加简单。 2）卡诺图化简法 1画出表示逻辑函数的卡诺图 2合并最小项（画圈） 每个圈内为1的相邻最小项的个数必须是2i(i=0,1,2…)。 一个最小项可被多个圈圈，但每个圈至少有一个独有的最小项。 圈的个数尽可能少（乘积项越少），圈尽量大（圈的最小项越多，乘积项因子越少）。 必须把所有...
