奥 数 教 程 A12 标准奥数教程 数字谜之竖式谜 【 知 识 点 与 基 本 方 法 】 跟 横 式 数 字 谜 一 样 也 是 一 种 猜 数 的 游 戏 。 解 竖 式 谜 旧 的 根 据 有 关 的 运 算 法 则 、 数 的 性 质 （ 和 差 积 商 的 位 数 、 数 的 整 除性 、 奇 偶 性 、 尾 数 规 律 等 ） 来 进 行 正 确 地 推 理 、 判 断 解 答 竖 式 数 字 谜 是 应 注 意 的 问 题 ： （ 1） 空 格 中 只 能 填 写 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、 7、 8、 9， 而 且 最 高 位 不 能 为 0； （ 2） 进 位 要 留 意 ， 不 能 漏 掉 （ 3） 答 案 有 时 候 不 唯 一 （ 4） 两 数 字 相 加 ， 最 大 进 位 为 1， 三 个 数 字 相 加 最 大 进 位 为 2， （ 5） 两 个 数 字 相 乘 ， 最 大 进 位 为 8 （ 6） 相 同 的 字 母 （ 汉 字 或 符 号 ） 代 表 相 同 的 数 字 ， 不 同 的 字 母 （ 汉 字 或 符 号 ） 代 表 不 同 的 数 字 加 (7)一 个 问 题 ， 读 取 整 数 型 ， 并 计 算 所 有 各 位 上 数 字 的 总 和 ， 直 到 该 和 降 至 一 位 数 。 例 如 ： 数 字 是 1256 sum=1+2+5+6=14; sum=1+4=5; 【 例 题 精讲】 求100~ 999 一 共900 个 三 位 数 的 各 位 数 字 之和 也 就是 2700 个 数 的 和 只 需计 算 处各 个 数 字 出现的 次数 便可 0 出现的 次数 这样 算 0 在个 位 上 出现次数 100~ 990 共90 次 0 在十位 上 出现次数 a00~ a09， a 为 1~ 9， 共10*9=90 次 即数 字 0 共出现了180 次 而 数 字 1~ 9 出现的 次数 相 同 为 （ 2700-180） /9=280 次 所 以所 求数 等 于280*（ 1+2+……+9） =280*45=12600 【 例 题 精讲】 例 1.下面的 算 式 中 ， 只 有 5 个 数 字 已写 出， 请补充其他的 数 字 6 □ 7 + □ 2 □ □ □ 1 5 分析： 在5 个 方 格 中 ， 要 个 填 写 一 个 数 字 ， 是 运 算 式 成 立 ， 先 填 哪 一 个 ？ 那 就要 我 们 找 问 题 的 突 破 口 了从 百 位...
