数字逻辑与数字系统(第四版)课后答案

第一章 开关理论基础 1.将下列十进制数化为二进制数和八进制数 十进制 二进制 八进制 49 110001 61 53 110101 65 127 1111111 177 635 1001111011 1173 7.493 111.1111 7.74 79.43 10011001.0110111 231.334 2.将下列二进制数转换成十进制数和八进制数 二进制 十进制 八进制 1010 10 12 111101 61 75 1011100 92 134 0.10011 0.59375 0.46 101111 47 57 01101 13 15 3.将下列十进制数转换成 8421BCD 码 1997=0001 1001 1001 0111 65.312=0110 0101.0011 0001 0010 3.1416=0011.0001 0100 0001 0110 0.9475=0.1001 0100 0111 0101 4.列出真值表，写出 X 的真值表达式 A B C X 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 X= A BC+A B C+ABC +ABC 5.求下列函数的值 当 A,B,C 为 0,1,0 时： A B+BC=1 (A+B+C)( A + B +C )=1 ( A B+AC )B=1 当A,B,C 为1,1,0 时： A B+BC=0 (A+B+C)( A + B +C )=1 ( A B+AC )B=1 当A,B,C 为1,0,1 时： A B+BC=0 (A+B+C)( A + B +C )=1 ( A B+AC )B=0 6.用真值表证明下列恒等式 (1) (A B) C=A (B C) A B C (A B) C A (B C) 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 所以由真值表得证。 （2） A  B  C =A B  C A B C A  B  C A B  C 0 0 0 1 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 7.证明下列等式 （1） A+ A B=A+B 证明：左边= A+ A B =A(B+ B )+ A B =AB+A B + A B =AB+A B +AB+A B =A+B =右边 (2) ABC+A B C+ABC =AB+AC 证明：左边= ABC+A B C+ABC = ABC+A B C+ABC +ABC =AC(B+ B )+AB(C+C ) =AB+AC =右边 （3） EDCCDACBAA)(=A+CD+E 证明：左边=EDCCDACBAA)( =A+CD+A B C +CD E =A+CD+CD E =A+CD+E =右边 （4） CBACBABA=CBCABA 证明：左边=CBACBABA =CBACABCBABA)( =CBCABA=右边 8.用布尔代数化简下列各逻辑函数表达式 (1) F=A+ABC+ACB+CB+C B = A+BC+C B (2) F＝...