最优化方法的Matlab实现(公式)

W ORD 格式可编辑 专业知识分享 第九章 最优化方法的Matlab 实现 在生活和工作中，人们对于同一个问题往往会提出多个解决方案，并通过各方面的论证从中提取最佳方案。最优化方法就是专门研究如何从多个方案中科学合理地提取出最佳方案的科学。由于优化问题无所不在，目前最优化方法的应用和研究已经深入到了生产和科研的各个领域，如土木工程、机械工程、化学工程、运输调度、生产控制、经济规划、经济管理等，并取得了显著的经济效益和社会效益。 用最优化方法解决最优化问题的技术称为最优化技术，它包含两个方面的内容： 1） 建立数学模型 即用数学语言来描述最优化问题。模型中的数学关系式反映了最优化问题所要达到的目标和各种约束条件。 2） 数学求解 数学模型建好以后，选择合理的最优化方法进行求解。 最优化方法的发展很快，现在已经包含有多个分支，如线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、多目标规划等。 9.1 概 述 利用Matlab 的优化工具箱 ，可 以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题。具体 而 言，包括 线性、非线性最小 化，最大 最小 化，二 次 规划，半 无限 问题，线性、非线性方程（ 组 ）的求解，线性、非线性的最小 二 乘 问题。另 外 ，该 工具箱 还 提供 了线性、非线性最小 化，方程求解，曲 线拟 合，二 次 规划等问题中大 型课 题的求解方法，为优化方法在工程中的实际 应用提供 了更 方便 快捷 的途 径 。 9.1.1 优化工具箱 中的函 数 优化工具箱 中的函 数包括 下 面几 类 ： 1． 最小 化函 数 W ORD 格式可编辑 专业知识分享 表9-1 最小化函数表 函 数 描 述 fgoalattain 多目标达到问题 fminbnd 有边界的标量非线性最小化 fmincon 有约束的非线性最小化 fminimax 最大最小化 fminsearch, fminunc 无约束非线性最小化 fseminf 半无限问题 linprog 线性课题 quadprog 二次课题 2．方程求解函数 表9-2 方程求解函数表 函 数 描 述 \ 线性方程求解 fsolve 非线性方程求解 fzero 标量非线性方程求解 3．最小二乘（曲线拟合）函数 表9-3 最小二乘函数表 函 数 描 述 \ 线性最小二乘 lsqlin 有约束线性最小二乘 lsqcurvefit 非线性曲线拟合 lsqnonlin 非线性最小二乘 lsqnonneg 非负线性最小二乘 W ORD 格式可编辑 专业知识分享 4．实用函数 表9-4 实用函数表 函...