快乐学习&提高成绩 YZP 最值问题之将军饮马 学生姓名： 年级： 科目： . 任课教师： 日期： 时段： . 教学目标 基本目标 对于课本知识点熟练掌握 进阶目标 能够正确和熟练掌握一些常见做题技巧，轻松快速解题 教学计划 0—40min 回归课本，梳理课本知识点 40—80min 练习，对所学知识点熟练应用 80-120min 讲解。包括做题技巧，知识点考察情况等具体分析 教 学 内 容 知识点： 1.最值问题：在平面几何的动态问题中，当某几何元素在给定条件变动时，求某几 何量（如线段的长度、图形的周长或面积、角的度数以及它们的和与差）的最 大值或最小值问题 2.分类： ① 将军饮马问题：两点之间线段最短；（和最小、差最大） ② 点到直线的距离问题：直线外一点与直线上所有点的连线段中，垂线段最短； ③ 三角形边长关系问题：三角形两边之和大于第三边或三角形两边之差小于第 三边（重合时取到最值） ④与圆有关的最值问题 ⑤旋转 折 叠 最值问题 ⑥ “ 费 马点” 问题 ⑦ “ 胡 不 归” 问题 快乐学习&提高成绩 YZP 将军饮马问题 模型1 两定一动 例：如图，正方形ABCD 的边长为8，M 在DC 上，且DM=2，N 是AC 上一动点 则DN+MN 的最小值为（ ） A:6 B:8 C:2 D:10 解析：第一步—找：找定点、动点、动点所在的直线 第二步—作：作定点关于动点所在直线的对称点（从对称性入手） 第三步—连：连接对称点与另一个点 第四步—求：求解（一般勾股定理求解） 模型2 一定两动 例：如图，在矩形ABCD 中，AB=10，BC=5．若点M、N 分别是线段 AC，AB 上的两个动点，则BM+MN 的最小值为（ ） A．10 B．8 C．5 D．6 解析：第一步—找：找定点、动点、动点所在的直线 第二步—作：作定点关于动点所在直线的对称点（从对称性入手） 第三步—连：连接对称点与另一个点 第四步—造：构造垂直 第五步—求：求解（一般等积法或相似求解） 快乐学习&提高成绩 YZP 模型3 求四边形的周长最小值 例：如图，当四边形PABN的周长最小时，a= ． 解析： 本题要求四边形周长最小值。因为AB、PN 是定长，问题转化为求PA+NB 的最小值，跟模型1 类似，所以我们需要平移确定交点，转换成模型1 去讲解 模型4 一定点、两定直线 例：点P 是∠MON 内的一点，分别在OM，ON 上作点A，B，使△PAB 的周长最小？ 解析： 第一步：分别画点P 关于直线OM、ON 的对称点P1、P2 第...
