4=1+39=3+616=6+10第4题图…江苏省淮阴中学2０13年教改实验班选拔考试数学试卷(满分150分,考试时间1２0分钟)题号一二三总分累分人核分人得分一、选择题。(每题5分,共40分）1、如图,小明要测量河内小岛Ｂ到河边公路l的距离，在A点测得，在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为（▲)米．A、２5ﻩﻩB、ﻩＣ、ﻩD、2、对于任意两个实数对（a，ｂ)和(c,ｄ），规定：当且仅当a=ｃ且b＝ｄ时，(ａ，b）＝（c，d）.定义运算“”：（a，b)（c，d）＝（ａc-bd，ad＋bc).若(１,２）（p，q）=（5,0），则(p，ｑ）为（▲)A、(1,－2）Ｂ、(2，-2）C、（2,-１）D、(１,２）3、如图，已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是ＡＢ延长线上一点，ＤＣ是圆O的切线,Ｃ是切点，连结ＡC,若,则ＢD的长为（▲）A、ﻩＢ、C、D、4、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把１、４、9、１6…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（▲）A、13＝３+10Ｂ、2５=9+16C、36=1５+2１ﻩＤ、4９=18＋315、如图，是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时（若指针恰好停在分割线上,那么重转一次，直到指针指向某一区域为止)，两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是(▲)A、B、ﻩC、Ｄ、数学试卷第页共8页OBDA06、如图,已知圆锥的底面半径ｒ=,母线l=1，从底边上一点P开始沿着它的侧面画一条曲线，曲线的终点又回到Ｐ点,则曲线长度的最小值为（▲)A、B、2Ｃ、3D、47、已知不等式的x的取值范围是x＜１或x>3,则满足不等式的x的取值范围是(▲)A、Ｂ、C、Ｄ、8、某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处,其中，,当k≥２时,,［］表示非负实数的整数部分,例如[２.6］＝２,［0.２］=0。按此方案，第200９棵树种植点的坐标为(▲)Ａ、(5,200９)B、(6,２0１０）C、(３,4０１)D、(4，402）注意：请将选择题的答案填入表格中。二、填空题。（每题5分,共5０分）9、如图a是长方形纸带，∠DEF=２0°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFＥ的度数是▲。数学试卷第页共8页(第5题)OBCDA（第3题）（第1题）（第6题）题号1234５6７8得分评卷人答案11０、如图，（1)是某公司的图标,它是由一个扇环形和圆组成，其设计方法如图(2)所示,ＡBCＤ是正方形,⊙O是该正方形的内切圆,E为切点，以B为圆心，分别以BA、BE为半径画扇形,得到如图所示的扇环形，图(1）中的圆与扇环的面积比为▲。1１、如图,此图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是▲。１2、如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AＤ//BＣ，ＡＣ平分,，P为弧BC上一点，则cｏｓ为▲。１3、如图,点Ｍ是△ABＣ内一点,过点M分别作直线平行于△AＢＣ的各边，所形成的三个小三角形△1、△2、△3（图中阴影部分)的面积分别是4，9和4９.则△AＢC的面积是▲。14、如图在Rt△ABC中,∠ＢAC=90°,ＡＢ＝３,Ｍ为边BC上的点，连接ＡM，如果将△ＡBM沿直线ＡM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处，那么点M到AC的距离是___▲。数学试卷第页共8页ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c（第9题）2（第12题）（第11题）（第13题）（第14题）1５、函数y=｜ｘ-1｜+|x-２|＋+|x-１0｜，当x在实数范围内取值时，ｙ的最小值是▲。16、当时,不等式始终成立则满足条件的最小整数▲。ﻩ1７、水管或煤气管道的外部经常需要包扎,以便对管道起保护作用，包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若要使带子全部包住管道且没有重叠的部分（不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计算带子的“缠绕角度”(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC，其中ＡB为管道侧面母线的一部分)。若带子宽度为1，水管直径为2,则“缠绕角度”的余弦值为▲。18、若记函数y在x处的值为f（x),（例如y=x2,也可记着ｆ（x)=x2)已知函数ｆ(x)=的图象如图所示，且>0对所有的实数x都成立，则下列结论成立的有▲。（1）ac>0,(2),(3）对所有的实数x都有f(x）>x，（4...
