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2024年江苏省淮阴中学教改实验班选拔考试数学试题VIP免费

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4=1+39=3+616=6+10第4题图…江苏省淮阴中学2013年教改实验班选拔考试数学试卷(满分150分,考试时间120分钟)题号一二三总分累分人核分人得分一、选择题。(每题5分,共40分)1、如图,小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离,在A点测得,在C点测得,又测得米,则小岛B到公路l的距离为(▲)米.A、25ﻩﻩB、ﻩC、ﻩD、2、对于任意两个实数对(a,b)和(c,d),规定:当且仅当a=c且b=d时,(a,b)=(c,d).定义运算“”:(a,b)(c,d)=(ac-bd,ad+bc).若(1,2)(p,q)=(5,0),则(p,q)为(▲)A、(1,-2)B、(2,-2)C、(2,-1)D、(1,2)3、如图,已知圆O的半径为R,AB是圆O的直径,D是AB延长线上一点,DC是圆O的切线,C是切点,连结AC,若,则BD的长为(▲)A、ﻩB、C、D、4、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中,符合这一规律的是(▲)A、13=3+10B、25=9+16C、36=15+21ﻩD、49=18+315、如图,是两个各自分割均匀的转盘,同时转动两个转盘,转盘停止时(若指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止),两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是(▲)A、B、ﻩC、D、数学试卷第页共8页OBDA06、如图,已知圆锥的底面半径r=,母线l=1,从底边上一点P开始沿着它的侧面画一条曲线,曲线的终点又回到P点,则曲线长度的最小值为(▲)A、B、2C、3D、47、已知不等式的x的取值范围是x<1或x>3,则满足不等式的x的取值范围是(▲)A、B、C、D、8、某校数学课外小组,在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第k棵树种植在点处,其中,,当k≥2时,,[]表示非负实数的整数部分,例如[2.6]=2,[0.2]=0。按此方案,第2009棵树种植点的坐标为(▲)A、(5,2009)B、(6,2010)C、(3,401)D、(4,402)注意:请将选择题的答案填入表格中。二、填空题。(每题5分,共50分)9、如图a是长方形纸带,∠DEF=20°,将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是▲。数学试卷第页共8页(第5题)OBCDA(第3题)(第1题)(第6题)题号12345678得分评卷人答案110、如图,(1)是某公司的图标,它是由一个扇环形和圆组成,其设计方法如图(2)所示,ABCD是正方形,⊙O是该正方形的内切圆,E为切点,以B为圆心,分别以BA、BE为半径画扇形,得到如图所示的扇环形,图(1)中的圆与扇环的面积比为▲。11、如图,此图是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图,则组成这个几何体的小正方体最多块数是▲。12、如图,已知点A、B、C、D均在已知圆上,AD//BC,AC平分,,P为弧BC上一点,则cos为▲。13、如图,点M是△ABC内一点,过点M分别作直线平行于△ABC的各边,所形成的三个小三角形△1、△2、△3(图中阴影部分)的面积分别是4,9和49.则△ABC的面积是▲。14、如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,M为边BC上的点,连接AM,如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离是___▲。数学试卷第页共8页ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAA图a图b图c(第9题)2(第12题)(第11题)(第13题)(第14题)15、函数y=|x-1|+|x-2|++|x-10|,当x在实数范围内取值时,y的最小值是▲。16、当时,不等式始终成立则满足条件的最小整数▲。ﻩ17、水管或煤气管道的外部经常需要包扎,以便对管道起保护作用,包扎时用很长的带子缠绕在管道外部。若要使带子全部包住管道且没有重叠的部分(不考虑管子两端的情况,如图所示),这就要精确计算带子的“缠绕角度”(指缠绕中将部分带子拉成图中所示的平面ABCD时的ABC,其中AB为管道侧面母线的一部分)。若带子宽度为1,水管直径为2,则“缠绕角度”的余弦值为▲。18、若记函数y在x处的值为f(x),(例如y=x2,也可记着f(x)=x2)已知函数f(x)=的图象如图所示,且>0对所有的实数x都成立,则下列结论成立的有▲。(1)ac>0,(2),(3)对所有的实数x都有f(x)>x,(4...

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