线 性 代 数作业学号 __________________姓名 ________________ 06.2 版第 1 章第 1 页 共 11 页第 1 章行列式(作业 1) 一、填空题1.设自然数从小到大为标准次序,则排列1 3 ⋯)12( n2 4 ⋯)2( n 的逆序数为,排列 1 3 ⋯)12( n)2( n)22( n⋯2 的逆序数为. 2.在 6 阶行列式中,651456314223aaaaaa这项的符号为. 3.所有 n 元排列中,奇排列的个数共个. 二、选择题1.由定义计算行列式nn0000000010020001000= (). (A)!n(B)!)1(2)1(nnn(C)!)1(2)2)(1(nnn( D)!)1()1(nnn2.在函数xxxxxxf21123232101)(中,3x的系数是(). (A)1 (B) -1 (C)2 (D)3 3.四阶行列式的展开式中含有因子32a的项,共有()个 . (A)4;(B) 2;(C)6;(D)8. 三、请按下列不同要求准确写出n 阶行列式)det(ijaD定义式:1. 各项以行标为标准顺序排列;2. 各项以列标为标准顺序排列;3. 各项行列标均以任意顺序排列. 四、若 n 阶行列式中,等于零的元素个数大于nn2,则此行列式的值等于多少?说明理由. 线 性 代 数作业学号 __________________姓名 ________________ 06.2 版第 1 章第 2 页 共 11 页第 1 章行列式(作业 2) 一、填空题1.若 D=._____324324324,13332313123222121131211111333231232221131211aaaaaaaaaaaaDaaaaaaaaa则2.方程229132513232213211xx=0 的根为 ___________ . 二、计算题1.81711604515301691443122.dcba1001100110013.abbbabbbaD n线 性 代 数作业学号 __________________姓名 ________________ 06.2 版第 1 章第 3 页 共 11 页4.111113213211211211211nnnnnaaaaxaaaaxaaaaxaaaaxD5.计算 n 阶行列式)2(212121222111nnxxxnxxxnxxxDnnnn。线 性 代 数作业学号 __________________姓名 ________________ 06.2 版第 1 章第 4 页 共 11 页第 1 章行列式(作业 3) 一、填空题1.当 n 为奇数时,行列式0000321323132231211312nnnnnnaaaaaaaaaaaa=_________.2.行列式xyyxyxyx000000000000. 二、选择题1.设 D 是 n 阶行列式 ,则下列各式中正确的是( ).[ijA 是 D 中ija 的代数余子式 ]. (A);,,2,1,01njAaniijij(B) ;,,2,1,1njDAaniijij(C) ;121DAanjjj(D) .,,2,1,01niAanjijij2.行列式结果等于))()()()()((cdbdbcadacab的行列式是(). (A)444422221111dcbadcbadcba;(B)33300...